江蘇省高中數(shù)學(xué)公式

1、- 1 -高 中 數(shù) 學(xué) 公 式 （蘇教版） （蘇教版）使用說明：本資料需要有經(jīng)驗(yàn)老師講解每一個(gè)公式，然后根據(jù)公式出一個(gè)題來運(yùn)用、理解公式，天天堅(jiān)持直到高考。這樣效果極佳；另外術(shù)業(yè)教育每天出一份高考數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)題卡（上傳到學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)） ，保證你的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)能夠從 20 分迅速提高到 100 分，這項(xiàng)成果經(jīng)過我們十幾年的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)，效果絕對(duì)好。一、 一、集合 集合1. 集合的運(yùn)算符號(hào)：交集“ ” ，并集“ ”補(bǔ)集“ ”子集“ ” ? ?

2、C ?2. 非空集合的子集個(gè)數(shù)： （ 是指該集合元素的個(gè)數(shù)） n 2 n3. 空集的符號(hào)為?二、函數(shù) 二、函數(shù)1. 定義域 定義域（整式型： ；分式型：分母 ；零次冪型：底數(shù) ；對(duì)數(shù)型：真數(shù) ；根式 R x? 0 ? 0 ? 0 ?型：被開方數(shù) ） 0 ?2. 偶函數(shù)： 偶函數(shù)：奇函數(shù)： ) ( ) ( x f x f ? ? 0 ) ( ) ( ? ? ? x f x f在計(jì)算時(shí)：偶函數(shù)常用：) 1 ( ) 1 ( ? ? f f奇

3、函數(shù)常用： 或 0 ) 0 ( ? f 0 ) 1 ( ) 1 ( ? ? ? f f3. 單調(diào)增函數(shù)： 單調(diào)增函數(shù)：當(dāng)在 遞增， 也遞增；當(dāng) 在遞減， 也遞減 x y x y單調(diào)減函數(shù)：與增函數(shù)相反4. 指數(shù)函數(shù)計(jì)算： 指數(shù)函數(shù)計(jì)算： ； ； ； ； n m n m a a a ? ? ? n m n m a a a ? ? ? n m n m a a ? ? ) ( m n mna a ? 1 0 ? a指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： ；當(dāng) 時(shí)，

4、 為增函數(shù)； x a y ? 1 ? a x a y ?當(dāng) 時(shí)， 為減函數(shù) 1 0 ? ? a x a y ?指數(shù)函數(shù)必過定點(diǎn) ) 1 , 0 (5.對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算： 對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算： ； ； ； ； 1 log ?aa 0 log1 ? an manama? ? ? log log log nmanama log log log ? ?；mama nn log log ? mama nn log 1 log ?對(duì)數(shù)的性質(zhì)：；當(dāng) 時(shí)，

5、為減函數(shù).當(dāng) 時(shí)， 為xa y log ? 1 0 ? ? axa y log ? 1 ? axa y log ?增函數(shù)- 3 -⑦如何將三角函數(shù)化為 ；利用三角函數(shù)相關(guān)的公式 ) sin( ) ( ? ? ? wx A x f三看：一看平方： ) 2 cos 1 ( 21 cos ); 2 cos 1 ( 21 sin 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ?二看乘積： ? ? ? 2 sin 21 cos sin ? ?三看加減： )

6、 sin( cos sin 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? b a b a其中； ab ? ? tan 4 1 ? ? ? ? ? ab6 33 ? ? ? ? ? ab3 3 ? ? ? ? ? ab特別強(qiáng)調(diào)當(dāng) a<0 時(shí)： ) sin( cos sin 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? b a b a⑧三角函數(shù) 的性質(zhì)： ) sin( ? ? ? wx A y⑴單調(diào)增減區(qū)間： ↑ ↓ ? ??? ?

7、? ? ? 2 2 , 2 2 ? ? ? ? k k ? ??? ?? ? ? 23 2 , 2 2 ? ? ? ? k k⑵對(duì)稱軸方程： ；對(duì)稱中心： 2? ? ? ? k x ) 0 , ( ? k⑶周期： ④ 時(shí)， w T ? 2 ? max y2 2 ; 2 2 min? ? ? ? ? ? ? ? k x y k x 時(shí)：⑸值域：⑥記死：兩條相鄰對(duì)稱軸之間距離為 ? ? A A, ?2T兩條相鄰對(duì)稱中心距離為 2T9.由

8、圖像求 ，三步：第一步：由圖找到振幅 ) sin( ? ? ? wx A y A第二步：由圖找到周期 ，然后由 求出 具體值 T w T ? 2 ? w第三步：代“特殊點(diǎn)”利用特殊角求出 的值 ?10. ) sin( ? ? ? wx A y ? ? ? ? ? ? ? 個(gè)單位 向左右平移a ? ? ? ? ? ? ) ( sin a x w A y11.平移 個(gè)單位 wx A y sin ? ? ? ? ? ?如何變成 ) sin(