高中數(shù)學(xué)公式大全(完整版)04520

1、~高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論1.包含關(guān)系A(chǔ)BAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???2集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–1個(gè)；非空的真子集有12naaa?2n2n2n2n–2個(gè).3.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.pq?pq（2）必要條件：若，則是必要條件.qp?pq（3）充要條件：若，且，則是充要條件.pq?qp?pq注：如果甲是乙的充分條件，則乙是

2、甲的必要條件；反之亦然.4.函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么??2121xxbaxx???上是增函數(shù)；??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減)(xfy?0)(??xf)(xf0)(??xf)(xf函數(shù).5.如果

3、函數(shù)和都是減函數(shù)則在公共定義域內(nèi)和函數(shù)也是減函數(shù)如果函數(shù))(xf)(xg)()(xgxf?和在其對(duì)應(yīng)的定義域上都是減函數(shù)則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù).)(ufy?)(xgu?)]([xgfy?6奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)7.對(duì)于函數(shù)()恒成立則函數(shù)的對(duì)稱軸是函數(shù)兩個(gè)函)(xfy?Rx?)()(

4、xbfaxf???)(xf2bax??數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.)(axfy??)(xbfy??2bax??8.幾個(gè)函數(shù)方程的周期(約定a0)（1），則的周期T=a；)()(axfxf??)(xf（2），，或則的周期T=2a；)0)(()(1)(???xfxfaxf1()()fxafx???(()0)fx?)(xf9.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)（，且）.(2)（，且）.1mnnmaa?0amnN???1n?1mnmnaa??0amnN???1n?1

5、0根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.()nnaa?nnnaa?n0||0nnaaaaaa????????11有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1).(2).(3).(0)rsrsaaaarsQ?????()(0)rsrsaaarsQ???()(00)rrrabababrQ????12.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式.logbaNbaN???(010)aaN???①.負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)，②.1的對(duì)數(shù)等于0：，③.底的對(duì)數(shù)等于1：，01log?

6、a1log?aa④.積的對(duì)數(shù)：，商的對(duì)數(shù)：，NMMNaaaloglog)(log??NMNMaaalogloglog??~.2sinsinsinabcRABC???24.余弦定理.2222cosabcbcA???2222cosbcacaB???2222coscababC???25.面積定理（2）.111sinsinsin222SabCbcAcaB???26.三角形內(nèi)角和定理在△ABC中，有.()ABCCAB?????????222CAB

7、?????222()CAB?????27.實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律設(shè)λ、μ為實(shí)數(shù)，那么(1)結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a(2)第一分配律：(λμ)a=λaμaa(3)第二分配律：λ(ab)=λaλb.28.向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：(1)ab=b=ba（交換律）(2)（a）b=b=（ab）=ab=a（b）(3)（abb）c=c=acbbc.c.????30向量平行的坐標(biāo)表示設(shè)a=b=，且b0，則ab(bb(b0)0).11()xy22()x

8、y?A?12210xyxy???31.a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)ab=|a||b|cosθ32.數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積33.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)設(shè)a=b=，則ab=ab=.11()xy22()xy1212()xxyy??(2)設(shè)a=b=，則ab=ab=.11()xy22()xy1212()xxyy??(3)設(shè)A，B則.11()xy22()xy2121()ABOBOAxxyy???????

9、??????????(4)設(shè)a=，則a=a=.()xyR???()xy??(5)設(shè)a=b=，則ab=b=.11()xy22()xy1212()xxyy?34.兩向量的夾角公式公式(a=b=).121222221122cosxxyyxyxy??????11()xy22()xy35.平面兩點(diǎn)間的距離公式=ABd||ABABAB??????????????(A，B).222121()()xxyy????11()xy22()xy36.向量的平行

10、與垂直設(shè)a=b=，且b0，則11()xy22()xy?A||bb=λa.?12210xyxy???ab(ab(a0)0)ab=b=0.???12120xxyy???37.三角形的重心坐標(biāo)公式△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、則△ABC的重心的坐標(biāo)是11A(xy)22B(xy)33C(xy).123123()33xxxyyyG????設(shè)為所在平面上一點(diǎn)，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，則OABC?ABCabc（1）為的外心.（2）為的重心.OABC?22