上海高中數(shù)學公式大全

1、10年專注，8萬上海家長首選朗朗家教網(wǎng)！高中數(shù)學常用公式及常用結論高中數(shù)學常用公式及常用結論1.元素與集合的關系.UxAxCA???UxCAxA???2.德摩根公式.()()UUUUUUCABCACBCABCACB??????3.包含關系ABAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???4.容斥原理()()cardABcardAcardBcardAB?????()()cardABCcardAcardBcard

2、CcardAB???????.()()()()cardABcardBCcardCAcardABC?????????5集合的子集個數(shù)共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空12naaa?2n2n2n的真子集有–2個.2n6.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式2()(0)fxaxbxca????(2)頂點式2()()(0)fxaxhka????(3)零點式.12()()()(0)fxaxxxxa????7.解連不等式常有以下轉化形

3、式()NfxM??()NfxM???[()][()]0fxMfxN????|()|22MNMNfx?????()0()fxNMfx???.?11()fxNMN???8.方程在上有且只有一個實根與不等價前者是后者的一個必要0)(?xf)(21kk0)()(21?kfkf而不是充分條件.特別地方程有且只有一個實根在內等價于)0(02????acbxax)(21kk或且或且.0)()(21?kfkf0)(1?kf22211kkabk????0

4、)(2?kf22122kabkk????9.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點處)0()(2????acbxaxxf??qpabx2??取得，具體如下：(1)當a0時，若，則；??qpabx2?????minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???，，.??qpabx2?????maxmax()()()fxfpfq???minmin()()()fxfpfq?(2)當a0時，若，則

5、，若，則??qpabx2?????min()min()()fxfpfq???qpabx2???10年專注，8萬上海家長首選朗朗家教網(wǎng)！不成立成立且pq或p?q?14.四種命題的相互關系原命題互逆逆命題若ｐ則ｑ若ｑ則ｐ互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ15.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.pq?pq（2）必要條件：若，則是必要條件.qp?pq（3）充要條件：若，且，則是充要條件.pq?qp?pq注

6、：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.16.函數(shù)的單調性(1)設那么??2121xxbaxx???上是增函數(shù)；??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，如果，則為增函數(shù)；如果，則)(xfy?0)(??xf)(xf0)(?

7、?xf為減函數(shù).)(xf17.如果函數(shù)和都是減函數(shù)則在公共定義域內和函數(shù)也是減函數(shù)如果函)(xf)(xg)()(xgxf?數(shù)和在其對應的定義域上都是減函數(shù)則復合函數(shù)是增函數(shù).)(ufy?)(xgu?)]([xgfy?18奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱反過來，如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)19.若函數(shù)是偶函數(shù)，則；若函數(shù)是偶函

8、數(shù)，則)(xfy?)()(axfaxf????)(axfy??.)()(axfaxf????20.對于函數(shù)()恒成立則函數(shù)的對稱軸是函數(shù))(xfy?Rx?)()(xbfaxf???)(xf兩個函數(shù)與的圖象關于直線對稱.2bax??)(axfy??)(xbfy??2bax??21.若則函數(shù)的圖象關于點對稱若則函)()(axfxf????)(xfy?)02(a)()(axfxf???數(shù)為周期為的周期函數(shù).)(xfy?a222多項式函數(shù)的奇偶