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文檔簡介
1、專題四專題四直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線一、選擇題(每小題7分,共35分)1AB為過橢圓+=1中心的弦,F(xiàn)(c0)為它的焦點,則△FAB的最大面積為()x2a2y2b2Ab2BabCacDbc2過點(01)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點,這樣的直線有()A1條B2條C3條D4條3過拋物線y2=2px(p0)的焦點F且傾斜角為60的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點,則的值等于()|AF||BF|A5B4C3D2
2、4已知橢圓C的方程為+=1(m0),如果直線y=x與橢圓的一個交點M在x軸x216y2m222上的射影恰好是橢圓的右焦點F,則m的值為()A2B2C8D2235已知雙曲線-=1(a0,b0)的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上x2a2y2b2任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為()A相交B相切C相離D以上情況都有可能二、填空題(每小題6分,共24分)6直線y=kx+1與橢圓+=1恒有公共點,則
3、m的取值范圍是__________x25y2m7設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的焦點F,且和y軸交于點A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線方程為____________8(2010湖北重點中學(xué)聯(lián)考)]如圖所示,過拋物線y2=2px(p0)的焦點F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于A,B,C三點,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程是__________9如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A1、A
4、2、B1、B2為橢圓+=1(ab0)的四個頂點,F(xiàn)為其右焦點,直線A1B2與直線B1Fx2a2y2b2∴直線l的方程為y=(x+2)12k2+k-2令x=0,得b==.22k2+k-222(k+14)2-178∵-2+.212.解(1)設(shè)橢圓P的方程為+=1(ab0),x2a2y2b2由題意得b=2,e==,3ca12∴a=2c,b2=a2-c2=3c2,c2=4,c=2,a=4,∴橢圓P的方程為+=1.x216y212(2)假設(shè)存在滿
5、足題意的直線l.易知當(dāng)直線l的斜率不存在時,0得,(-32k)2-4(3+4k2)160,解得k2.①14∴x1+x2=,x1x2=,32k3+4k2163+4k2∴y1y2=(kx1-4)(kx2-4)=k2x1x2-4k(x1+x2)+16,故x1x2+y1y2=+-+16=,163+4k216k23+4k2128k23+4k2167解得k2=1,②由①②解得k=1,∴直線l的方程為y=x-4.故存在直線l:xy4=0或xy4=0滿
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