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1、中考數(shù)學(xué)金牌名師九年級第一學(xué)期知識改變命運(yùn),學(xué)習(xí)成就未來!練存華模型思維解題法課程講義自信激發(fā)潛能,勤奮鑄就成功!1第九講:二次函數(shù)十大基本問題知識模塊與方法知識模塊一:二次函數(shù)的定義問題1二次函數(shù)的概念:一般地,形如(是常數(shù),)的函數(shù),叫2yaxbxc???abc,,0a?做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào):和一元二次方程類似,二次項(xiàng)系數(shù),而可以為0a?bc,零二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征:2yaxbxc???(1)等號左邊
2、是函數(shù),右邊是關(guān)于自變量的二次式,的最高次數(shù)是2xx(2)是常數(shù),是二次項(xiàng)系數(shù),是一次項(xiàng)系數(shù),是常數(shù)項(xiàng)abc,,abc知識、題型、方法例1:若是二次函數(shù),則。xmmmy232)3(?????m變式練習(xí):已知,試討論分別為何值時為正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、xmmmmy19922)972(?????m二次函數(shù)?課堂演練一:1.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是62)3(2????xy,常數(shù)項(xiàng)是。2.若y=(m+1)x-3x+1是二次函數(shù),則
3、m的值為__________mm?23.已知函數(shù),則自變量的取值范圍是。4312????xxyxx4.某廣告公司欲設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計費(fèi)為每平方米1000米,設(shè)矩形的一邊長為米,所花費(fèi)用為元。則與之間的函數(shù)關(guān)系式為xyyx。5.已知函數(shù),當(dāng)為何值時:xmmy232)12(???m中考數(shù)學(xué)金牌名師九年級第一學(xué)期知識改變命運(yùn),學(xué)習(xí)成就未來!練存華模型思維解題法課程講義自信激發(fā)潛能,勤奮鑄就成功!3二次函數(shù)圖象的過點(diǎn)問題
4、與交點(diǎn)問題中考方法點(diǎn)撥:二次函數(shù)圖象的過點(diǎn)問題與交點(diǎn)問題實(shí)際上就是方程問題、代入求值問題的綜合,只要緊緊抓住函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都滿足函數(shù)解析式,然后代入解析式可得方程(組),從而求解。知識、題型、方法例2:已知拋物線和直線都經(jīng)過點(diǎn)(,)。xy2??mxy??32?n(1)求,的值。mn(2)是否存在另一個交點(diǎn)?若存在,請求出。變式練習(xí):1(2008,長春)已知,如圖,直線經(jīng)過和兩點(diǎn),它與拋物線在l)04(A)40(B
5、2axy?第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P,又知的面積為4,求的值。AOP?a第1題圖第2題圖2(2008,遼寧大連)如圖10,直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)mxy??cbxxy???2A(1,0),B(3,2)(1)求m的值和拋物線的解析式;(2)求不等式的解集(直接寫出答案)。mxcbxx????2的符號a開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)0a?向上??hk,X=h時,隨的增大而增大;時,xh?yxxh?隨的增大而減??;時,有最小yxxh?y值k0a?向下??h
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