函數(shù)的性質(zhì)

1、眾望高中高一數(shù)學(xué)◆必修一◆導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：編寫人：孫亞明1.3.1函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)學(xué)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；2.能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性；3.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程（預(yù)習(xí)教材P27~P29，找出疑惑之處）引言：函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？復(fù)習(xí)1：觀察下列各個函數(shù)的圖象.探討：隨x的增大，y的

2、值有什么變化？復(fù)習(xí)2：畫出函數(shù)、的圖象.()2fxx??2()(0)fxxx??合作探究合作探究思考：根據(jù)、的圖象進行討論：隨x的增大，函數(shù)值怎樣變()2fxx??2()(0)fxxx??化？當(dāng)xx時，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？1212問題：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？新知：反思：①圖象如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？②所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性？③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.2()

3、fxx?試試：如圖，定義在[55]上的f(x)，根據(jù)圖象說出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程例1根據(jù)下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并運用定義進行證明.（1）；（2）.()32fxx???1()fxx?﹡例2求證的(01)上是減函數(shù)，在是增函數(shù).1()fxxx??[1)??例3判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明.2()(0)1axfxax???(11)?課堂小結(jié)課堂小結(jié)眾望高中高一數(shù)學(xué)◆必修一◆導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：編寫人：孫亞明

4、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).舊知提示舊知提示（預(yù)習(xí)教材P30~P32，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進行證明.2()(0)fxaxbxca????復(fù)習(xí)2：函數(shù)的最小值為，2()(0)fxaxbxca????的最大值為.2()(0)fxaxbxca????復(fù)習(xí)3：增函數(shù)、減函數(shù)的定義及判別方法.合作探究合作探究思考：先完成下表，函數(shù)最大值最小值()

5、23fxx???()23fxx???[12]x??2()21fxxx???2()21fxxx???[22]x??這個表體現(xiàn)了函數(shù)值的什么特征？新知：反思：一些什么方法可以求最大（?。┲担康湫屠}典型例題例1求在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值.32yx??提高：求的最大值和最小值.3[36]2xyxx????例2已知，2()22[55]fxxaxx?????（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值、最小值；1a??（2）假設(shè)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)