函數(shù)概念及性質(zhì)

1、函數(shù)概念及性質(zhì)函數(shù)概念及性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】要了解映射的概念，映射是學(xué)習(xí)、研究函數(shù)的基礎(chǔ)，對函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)的深刻理解在很多情況下要借助映射這一概念1、設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A中的任意一個(gè)元素x，在B中有一個(gè)且僅有一個(gè)元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到集合B的映射記作f：A→B，其中x叫原象，y叫象2、設(shè)集合A是一個(gè)非空的數(shù)集，對A中的任意數(shù)x，按照確定的法則f，都有唯一確定的數(shù)y與它對應(yīng)，則這種映射叫做

2、集合A上的一個(gè)函數(shù)記作y＝f(x)，x∈A其中x叫做自變量，自變量取值的范圍(數(shù)集A)叫做這個(gè)函數(shù)的定義域所有函數(shù)值構(gòu)成的集合y｜y＝f(x)，x∈A叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域由定義域與對應(yīng)法則完全確定3、函數(shù)是一種特殊的映射其定義域和值域都是非空的數(shù)集，值域中的每一個(gè)元素都有原象構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域，值域和對應(yīng)法則其中定義域和對應(yīng)法則是核心【復(fù)習(xí)要求復(fù)習(xí)要求】1了解映射的意義，對于給出對應(yīng)關(guān)系的映射會(huì)求映射中指定元素的象與原象2

3、能根據(jù)函數(shù)三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)3掌握函數(shù)的三種表示法(列表法、圖象法和解析法)，理解函數(shù)符號(hào)f(x)(對應(yīng)法則)，能依據(jù)一定的條件求出函數(shù)的對應(yīng)法則4理解定義域在三要素的地位，并會(huì)求定義域【例題分析例題分析】例1設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素2x＋x，則在映射f作用下，2的象是______；20的原象是______例2設(shè)函數(shù)則f(1)＝______；若f(0)＋f(a)＝－2

4、，則a??????????02201)(2xxxxxxf的所有可能值為______例3下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()(A)(B)22)(tyxy??2||tyxy??(C)(D)1112?????xyxxyxxyxy2??例4求下列函數(shù)的定義域(1)(2)11???xy3212???xxy(3)(4))1()3lg(0????xxxy2|2|12????xxy1已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，g(x)＝ln(1＋x)的定義域?yàn)镹，則M∩N＝

5、()xxf??11)((A)x｜x＞1(B)x｜x＜1(C)x｜－1＜x＜1(D)?2圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為()(A))20(|1|23????xxy(B))20(|1|2323?????xxy(C))20(|1|23?????xxy(D)y＝1－｜x－1｜(0≤x≤2)3已知f(x－1)＝x2＋2x，則()?)1(xf(A)(B)(C)(D)xx212?112?x22143xxx??212xx?4已知若f(x)＝3，則x的值

6、是()?????????????232113)(2xxxxxxxf(A)0(B)0或(C)(D)233?3二、填空題5給定映射f：(x，y)→(x＋2y，x－2y)，在映射f下(0，1)的象是______；(3，1)的原象是______6函數(shù)的定義域是______2||3)(???xxxf7已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123x123f(x)131g(x)321則f[g(1)]的值為______；滿足f[g(x)]＞g[f(