《函數(shù)的概念與性質(zhì)》主題單元設(shè)計(jì)

1、《函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的概念與性質(zhì)》主題單元設(shè)計(jì)主題單元設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題主題單元標(biāo)題函數(shù)的概念與性質(zhì)作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域?qū)W科領(lǐng)域（在內(nèi)打√表示主屬學(xué)科，打表示相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂(lè)化學(xué)信息技術(shù)勞動(dòng)與技術(shù)語(yǔ)文美術(shù)生物科學(xué)數(shù)學(xué)外語(yǔ)歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會(huì)實(shí)踐其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)適用年級(jí)高中一年級(jí)所需時(shí)間所需時(shí)間8課時(shí)（其中有2課時(shí)用于研究性學(xué)習(xí)）主題學(xué)習(xí)概述主題學(xué)習(xí)概述(簡(jiǎn)述單元在課程中的地位和作

2、用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300500)本單元是高中必修1第一單元的內(nèi)容，包括“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示法”、“函數(shù)的單調(diào)性”、“函數(shù)的奇偶性”。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一條最重要的主線，它貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中…它把各種數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，不但能形成各種層次且豐富多彩的問(wèn)題和思想方法，還能解決各種或抽象或形象或理論或?qū)嶋H的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的

3、應(yīng)用價(jià)值。在高中學(xué)習(xí)函數(shù)，起到了承上啟下的重要作用：既是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)的潛意識(shí)的開發(fā)，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念的一般化與深化，而且對(duì)到大學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)更加豐富的函數(shù)的起到了筑基鋪路的重要作用。本主題單元分為三個(gè)專題。專題一：函數(shù)及其表示。通過(guò)回答兩個(gè)具體問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到初中函數(shù)概念的特殊性，再通過(guò)合作探究，抽象出更加一般的函數(shù)概念。通過(guò)類比初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)，總結(jié)出函數(shù)的三要素及三種表示方法，會(huì)用三種方法恰當(dāng)表達(dá)相關(guān)函數(shù)（在此專題中，加入研

4、究性學(xué)習(xí)——《分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用》）；專題二：函數(shù)的單調(diào)性。通過(guò)觀察幾組函數(shù)圖像，從直觀到抽象、特殊到一般，歸納出函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)涵和判定方法。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、證明及應(yīng)用，初步體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值；專題三：函數(shù)的奇偶性。類比研究函數(shù)單調(diào)性的方法，通過(guò)觀察分析生活中有對(duì)稱性的圖形和簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，歸納出函數(shù)奇偶性的內(nèi)涵和判斷方法。能進(jìn)行初步的判斷和應(yīng)用，并能對(duì)兩性質(zhì)進(jìn)行初步的聯(lián)合運(yùn)用。函數(shù)的概念及其表示是研究函數(shù)性質(zhì)的本源和基礎(chǔ)，而函數(shù)的單

5、調(diào)性與奇偶性是從局部和整體兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的內(nèi)涵的延續(xù)、拓展和具體體現(xiàn)，為下一步全面地學(xué)習(xí)具體函數(shù)和進(jìn)行應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：1.了解映射的概念，并在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個(gè)要素2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相√3.函數(shù)的

6、單調(diào)性和奇偶性可形成哪些類型的基本問(wèn)題，如何解決？又有怎樣的初步應(yīng)用？專題劃分專題劃分專題一：函數(shù)及其表示專題二：函數(shù)的單調(diào)性專題三：函數(shù)的奇偶性專題一專題一函數(shù)及其表示所需課時(shí)所需課時(shí)約4課時(shí)（其中有2課時(shí)用于研究性學(xué)習(xí)）專題一概述專題一概述(介紹本專題在整個(gè)單元中的作用，以及本專題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果)本專題的主要內(nèi)容是函數(shù)的概念和函數(shù)的表示，其中還自然地融入了映射、區(qū)間和分段函數(shù)的概念。在初中初步學(xué)習(xí)的函數(shù)只是用運(yùn)動(dòng)

7、中的兩個(gè)變量的依賴關(guān)系進(jìn)行感性描述，也只是學(xué)習(xí)了幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)，不能體現(xiàn)函數(shù)的一般性質(zhì)和廣泛應(yīng)用價(jià)值。高中教材是采用映射的方式運(yùn)用集合語(yǔ)言給出函數(shù)的概念。這種用抽象性和更具一般性語(yǔ)言描述的函數(shù)，不但能很好地解釋初中的函數(shù)難以解釋的現(xiàn)象和問(wèn)題，而且更有利于學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展。函數(shù)的概念及其表示是整個(gè)單元最基礎(chǔ)、最本源的內(nèi)容，是研究函數(shù)性質(zhì)的源頭和依據(jù)，它為學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和其他類型的函數(shù)筑基鋪路。本專題計(jì)劃四個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要探究學(xué)

8、習(xí)函數(shù)的概念和三要素，通過(guò)兩個(gè)關(guān)于函數(shù)的具體問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到初中函數(shù)概念的特殊性和局限性，再通過(guò)合作探究和交流，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出幾個(gè)實(shí)例的共同本質(zhì)，從而用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫出函數(shù)更具一般性的概念，并類比初中的函數(shù)內(nèi)涵，自然認(rèn)識(shí)函數(shù)的三要素，最后通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的基本問(wèn)題及函數(shù)初步的應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)行合作探究…從不同角度理解函數(shù)的本質(zhì)。第二課時(shí)重點(diǎn)探究函數(shù)的表示方法、映射的概念及分段函數(shù)，首先通過(guò)類比初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)，總結(jié)出函數(shù)的三種表示方

9、法，會(huì)用三種方法恰當(dāng)表達(dá)相關(guān)函數(shù)并通過(guò)各類問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。第三、四專題是以“分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用”為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。分組設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)計(jì)劃和方案，通過(guò)到相關(guān)行業(yè)中（如：銀行、電信、稅務(wù)局等）進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，并利用有關(guān)資源（如：網(wǎng)絡(luò)、圖書館等），從實(shí)際與理論兩個(gè)方面對(duì)分段函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行全面分析和研究。寫出分段函數(shù)應(yīng)用情況研究報(bào)告，并以分段函數(shù)為例初步總結(jié)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值（論文或總結(jié)）。這樣，既能在應(yīng)用中初步體悟函數(shù)的本質(zhì)

10、，又能在生活中初步感受函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）1.了解映射的概念，并在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個(gè)要素，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法3.明確函數(shù)的三種表示方法，會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函