《函數(shù)的概念》

1、<p><b>　　《函數(shù)的概念》</b></p><p><b>　　教</b></p><p><b>　　學(xué)</b></p><p><b>　　設(shè)</b></p><p><b>　　計(jì)</b></p>

2、<p>　　格爾木市第二中學(xué) 呂樂敏</p><p>　　1.2.1 函數(shù)的概念 教學(xué)設(shè)計(jì)</p><p>　　格爾木第二中學(xué) 呂樂敏</p><p><b>　　一、教材內(nèi)容解析：</b></p><p>　　本節(jié)內(nèi)容為《1.2.1函數(shù)的概念》 ，是人教A版高中《數(shù)學(xué)》必修一《1.2函數(shù)及其表

3、示》的第一課.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一，在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，它是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，把函數(shù)看成是變量之間的依賴關(guān)系.從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，最初的函數(shù)概念幾乎等同于解析式.后來，人們逐漸意識(shí)到定義域與值域的重要性，而要說清楚變量以及兩個(gè)變量間變化的依賴關(guān)系，往往先要弄清各個(gè)變量的物理意義，這就使研究受到了一定的限制.如果只根據(jù)變量觀點(diǎn)，那么有些函數(shù)就很難進(jìn)行深入研究.例如：y=0對(duì)這個(gè)函數(shù)，如

4、果用變量觀點(diǎn)來解釋，會(huì)顯得十分勉強(qiáng)，也說不出x的物理意義是什么．但用集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來解釋，就十分自然．函數(shù)思想也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它不僅對(duì)前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學(xué)好后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具．函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)一步描述函數(shù)的概念

5、，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法</p><p><b>　　三、教學(xué)目標(biāo):</b></p><p>　　基于以上對(duì)教材的分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，考慮到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定目標(biāo)如下 ：</p><p>　?。?）知識(shí)與技能目標(biāo)：</p><p>　　理解函數(shù)的定義，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)，體

6、會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素.</p><p><b>　?。?）過程與方法：</b></p><p>　　通過三個(gè)實(shí)例共性的分析到函數(shù)概念的形成，再對(duì)三個(gè)實(shí)例進(jìn)行拓展，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行辨析，體現(xiàn)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒ǎ@個(gè)過程滲透了歸納推理，實(shí)現(xiàn)了感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華.</p><p>　　（

7、3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：</p><p>　　通過從實(shí)際問題中抽象概括函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡(jiǎn)潔美.</p><p>　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求及教學(xué)目標(biāo)，我制定了如下重難點(diǎn)：</p><p><b>　　（1）教學(xué)重點(diǎn)：</b>

8、;</p><p>　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)概念.</p><p>　　我將采用：主題探究，例題設(shè)計(jì)，學(xué)生板演，課件展示等方式來突出重點(diǎn)。</p><p><b>　　（2）教學(xué)難點(diǎn)：</b></p><p>　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是函數(shù)概念及符號(hào)

9、“”的含義的理解.</p><p>　　我將引導(dǎo)學(xué)生，歸納、對(duì)比、合作探究、教師進(jìn)行展示與點(diǎn)撥等方式來突破難點(diǎn)</p><p><b>　　三、學(xué)情分析：</b></p><p>　　從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過高一 “集合”的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識(shí)保證。</p>

10、<p>　　從學(xué)生能力層面看：通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。</p><p><b>　　四、教學(xué)策略分析：</b></p><p>　　首先，通過觀看視頻，體現(xiàn)函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性；其次，在學(xué)生習(xí)慣用解析式表示函數(shù)的基礎(chǔ)上借助教科書實(shí)例，從解析法、圖象法、列表法等不同

11、的方式，結(jié)合函數(shù)的數(shù)與形兩個(gè)方面給學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)打下感性基礎(chǔ)；再次，分析講解函數(shù)概念中的關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，對(duì)于對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)關(guān)系中多對(duì)一的情況、A無(wú)余，B可余、值域是集合B的子集等較為抽象問題的理解采取放乒乓球的實(shí)驗(yàn)，讓抽象問題具體化；最后，通過對(duì)例題、練習(xí)題進(jìn)行拓展讓學(xué)生拋開物理運(yùn)動(dòng)背景，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來分析函數(shù)概念.</p><p><b>　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：<

12、;/b></p><p>　　【設(shè)計(jì)意圖】分層次教學(xué)，設(shè)置必做題和選做題，使全體學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)，使個(gè)別有能力的學(xué)生得到拓展拔高。 </p><p>　　1，本節(jié)課以，教師的“教什么”，“怎么教”，“為什么這么教”與學(xué)生的“學(xué)什么”，“怎么學(xué)”，“為什么這么學(xué)”的有機(jī)結(jié)合，為教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn) </p><p>　　2，在教學(xué)過程中，從實(shí)際問題入手，設(shè)置探究