《函數(shù)的概念》參賽教學(xué)設(shè)計

1、1教學(xué)設(shè)計（主備人：教學(xué)設(shè)計（主備人：史永強史永強）學(xué)科長審查簽名：學(xué)科長審查簽名：高中課程標(biāo)準(zhǔn)高中課程標(biāo)準(zhǔn)?數(shù)學(xué)必修一數(shù)學(xué)必修一授課時間：授課時間：1.21.2函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示1.2.11.2.1函數(shù)的概念函數(shù)的概念一、教材分析一、教材分析本節(jié)內(nèi)容為《函數(shù)的概念》，是人教A版高中《數(shù)學(xué)》必修一《函數(shù)及其表示》的第一課。從函數(shù)的內(nèi)涵來看：函數(shù)是從一個非空集合到另一個非空集合的對應(yīng)，從知識的角度來說：是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函

2、數(shù)的基礎(chǔ)上的進一步拓展，它上承初中知識，下載高中八大函數(shù)基本性質(zhì)，是派生函數(shù)知識的強大“固著點”，它與不等式，數(shù)列等知識有密切的聯(lián)系。從數(shù)學(xué)思想的角度來看：函數(shù)思想是高中最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)的概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它既對前面的知識作了鞏固和發(fā)展，更是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具.基于以上的分析，確定本節(jié)課的重難點是：教學(xué)重點教學(xué)重點：函數(shù)概念的形成，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點教學(xué)難點：對函數(shù)概念本質(zhì)的理解；符號“y=f(

3、x)”的含義，函數(shù)三要素的理解；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1目標(biāo)目標(biāo)（1）知識與技能）知識與技能：通過實例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)，抽象的函數(shù)符號的意義；會求一些簡單函數(shù)的定義域)(xf（2）、過程與方法、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程函數(shù)定義域的求解過程以及求函數(shù)值的過程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。（3）、情感、情感.態(tài)度和價

4、值觀態(tài)度和價值觀體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用集合語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在函數(shù)概念中的作用；體驗函數(shù)思想；感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美。[設(shè)計意圖設(shè)計意圖]：這樣設(shè)計目標(biāo)，可操作性強，容易檢測目標(biāo)的達成度，同時也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求。2解析解析函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念之一，進一步學(xué)習(xí)的不等式、數(shù)列、三角函數(shù)等無一不是以函數(shù)作為基礎(chǔ)和研究對象的，其他學(xué)科如物理學(xué)等學(xué)科也是以函數(shù)的基礎(chǔ)知識作為研究問

5、題和解決問題的工具，函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容蘊涵著極其豐富的辯證思想，是對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點教育的好素材，函數(shù)的思想方法也廣泛地診透到中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程和其他學(xué)科中。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容。它與中學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都密切相關(guān)，初中代數(shù)中的“函數(shù)及其圖象”就屬于函數(shù)的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內(nèi)容的主體，通過這些函數(shù)的研究，能夠認識函數(shù)的性質(zhì)、圖象及其初步的應(yīng)用，后續(xù)內(nèi)容的極限、微積分初步知識等都是函數(shù)的內(nèi)容奎屯王新敞新

6、疆本節(jié)的函數(shù)是用初中代數(shù)中“對應(yīng)”來描述的函數(shù)概念，高一學(xué)生的數(shù)學(xué)知識較少，接受能力3.8450???hhB從問題的實際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系在數(shù)25130tth??集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)，滿足函數(shù)定義，應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)解析式可以用來刻畫函數(shù)。對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng).發(fā)現(xiàn)解析式可以用來刻畫函數(shù)。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：從案例中找出函數(shù)可以用解

7、析式來刻畫，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力，靈活應(yīng)變的能力?！景咐咐?】2】南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；提出問題：觀察分析圖中曲線，時間t的變化范圍是多少？臭氧層空洞面積s的變化范圍是多少？嘗試用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系.根據(jù)圖中曲線可知，時間t的變化范圍是數(shù)集，臭氧層空洞面積s的20011979???ttA變化范圍是數(shù)集.260???SSB引導(dǎo)學(xué)生看圖啟發(fā)，從圖中明顯得知，對于數(shù)集A中的每一個時刻t都對應(yīng)t

8、時刻時曲線在該點的縱坐標(biāo)。即在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積s與之對應(yīng)，滿足函數(shù)定義，也應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)圖像也可以來刻畫函數(shù)。對于數(shù)集A中的任意一個時間t按照圖中曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對應(yīng).設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：從案例中找出函數(shù)可以用圖像來刻畫，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力，靈活應(yīng)變的能力。【案例案例3】3】“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題提出問題：恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系

9、是否和前兩個實例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？請仿照（1）（2）描述表中恩格爾系數(shù)和時間（年）的關(guān)系.根據(jù)上表，可知時間t的變化范圍是數(shù)集，恩格爾系數(shù)y的變20011991?????NtttA化范圍是數(shù)集.8.539.37???yyB學(xué)生探討交流發(fā)現(xiàn)，對于表格中的任意一個時間t都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)，即在數(shù)集A中的任意一個時間t在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)，滿足函數(shù)定義，應(yīng)為函