最新版第5章定積分及其應(yīng)用單元自測(cè)題答案

1、第1頁共8頁第五章定積分及其應(yīng)用主要內(nèi)容內(nèi)容提要：一、定積分的定義二、定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)??????bababadxxgdxxfdxxgxf)()()]()([???babadxxfkdxxkf)()(0)(??aadxxf????baabdxxfdxxf)()(?????bccabadxxfdxxfdxxf)()()(當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，；)(xf0)(???aadxxf當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，)(xf????aaadxxfdxxf0)(2)(三、微積

2、分基本公式CxFdxxf???)()(?)()()()(aFbFxFdxxfbaba????四、定積分的計(jì)算：方法與不定積分相同1換元積分法（1）定積分的湊微分法????babaxdxfdxxxf)())(()())((??????)()()()(baduufxu???)()()(bauF???（2）定積分的第二類換元法令，，則)(a???)(b???????badtttftxdxxf)())(()()(?????2分部積分法第3頁共8

3、頁第五章定積分及其應(yīng)用單元自測(cè)題一、填空題：10。???xdxxsin4??分析設(shè)，則xxxfsin)(4?，)(sin)sin()()(44xfxxxxxf????????即是奇函數(shù)。)(xf2=。其中=。?20)(dxxf65)(xf????xx22)21()10(????xx分析?????211020)()()(dxxfdxxfdxxf?????21102)2(dxxdxx。65)212(31212103????xxx3利用定積分

4、的幾何意義計(jì)算定積分。????2224dxx?2分析表示上半圓的面積，即圓的面積的一半。???2224dxx24xy??422??yx因此，。??2421214222????????Sdxx4正弦曲線在上與軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積xysin?]0[?xx。?V22?分析?????????00222cos1][sindxxdxxV。?????????0022cos2122xxddx22sin4220?????????