正多邊形和圓學(xué)案

1、學(xué)案十二正多邊形和圓（一）OEDCBAOEDCBA課題正多邊形和圓（第一課時(shí)）正多邊形和圓（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解正多邊形與圓的關(guān)系，理解正多邊形相關(guān)概念。2、會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形。3、會(huì)進(jìn)行有關(guān)圓與正多邊形的計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程一課前準(zhǔn)備一課前準(zhǔn)備1、相等，也相等的多邊形叫做正多邊形。2、如果正多邊形的一個(gè)外角等于600，那么它的邊數(shù)為。3、正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角之比是5：1，那么n等于。4、有

2、兩個(gè)正多邊形邊數(shù)比為2：1，內(nèi)角度數(shù)比為4：3，求它們的邊數(shù)。二探究正多邊形與圓的關(guān)系二探究正多邊形與圓的關(guān)系思考：如果將圓n等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這n邊形一定是正n邊形嗎？1、如圖所示，⊙O中，。求證：五邊形ABCDE是正五邊形?????????EADECDBCAB2、經(jīng)過(guò)等分點(diǎn)做圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是正多邊形嗎？歸納：（歸納：（1）把一個(gè)圓分成）把一個(gè)圓分成n等份，順次連接各分點(diǎn)，就可以得到圓的等份

3、，順次連接各分點(diǎn)，就可以得到圓的，圓就，圓就是這個(gè)正多邊形的是這個(gè)正多邊形的。（2）經(jīng)過(guò)各等分點(diǎn)做圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是圓的）經(jīng)過(guò)各等分點(diǎn)做圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是圓的。學(xué)案十二正多邊形和圓（一）XYMFEDCBOAGFEDCBOAEFONMDACB例3已知：如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E、F分別為DA、DC的中點(diǎn)，過(guò)E、F作弦MN，若⊙O的半徑為12.（1）求弦MN的長(zhǎng)；（2）連結(jié)OM、ON，

4、求圓心角∠MON的度數(shù).四課堂練習(xí)：四課堂練習(xí)：1、如果一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)與它的外接圓的半徑相等，那么它是正邊形。2、等邊三角形的面積為48，這個(gè)等邊三角形外接圓的面積。33、已知正六邊形的外接圓半徑為3cm，那么它的周長(zhǎng)為cm。4、若正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為1：2，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為5、正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它的對(duì)稱軸有條，并且還是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它只是。6、正多邊形的一邊所對(duì)的中心角與該正多邊