正多邊形和圓知識(shí)點(diǎn)整理+典型例題+課后練習(xí)

1、1個(gè)性化輔導(dǎo)教案?jìng)€(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名：授課教師：所授科目：學(xué)生年級(jí):上課時(shí)間：2016年月日時(shí)分至?xí)r分共小時(shí)教學(xué)標(biāo)題正多邊形和圓教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)梳理：知識(shí)梳理：1、正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形。2、正多邊形的外接圓：一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，我們就說(shuō)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角

2、，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。正n邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：??2180nn???正n邊形的一個(gè)中心角的度數(shù)為：邊形的一個(gè)中心角的度數(shù)為：360n?正多邊形的中心角與外角的大小相等。正多邊形的中心角與外角的大小相等。3、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角和相等，都是180。4、圓內(nèi)接正n邊形的性質(zhì)（n≥3，且為自然數(shù)）：(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，圓內(nèi)接正n邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有n條對(duì)稱(chēng)軸；但不是中心

3、對(duì)稱(chēng)圖形。(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，圓內(nèi)接正n邊形即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是正多邊形的中心，即外接圓的圓心。5、常見(jiàn)圓內(nèi)接正多邊形半徑與邊心距的關(guān)系：(設(shè)圓內(nèi)接正多邊形的半徑為r，邊心距為d)（1）圓內(nèi)接正三角形：（2）圓內(nèi)接正四邊形：（3）圓內(nèi)接正六邊形：1d2r?2d2r?3d2r?6、常見(jiàn)圓內(nèi)接正多邊形半徑r與邊長(zhǎng)x的關(guān)系：（1）圓內(nèi)接正三角形：（2）圓內(nèi)接正四邊形：（3）圓內(nèi)接正六邊形：x=r3xr?x2r?7、正多邊

4、形的畫(huà)法：畫(huà)正多邊形一般與等分圓正多邊形周有關(guān)，要做半徑為R的正n邊形，只要把半徑為R的圓n等分，然后順次連接各點(diǎn)即可。（1）用量角器等分圓周。（2）用尺規(guī)等分圓（適用于特殊的正n邊形）。8、定理1：把圓分成n(n≥3)等份：(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；3例2：已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A(如圖).(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，如果點(diǎn)E在弧AD上，求證：DE