第1章 估計(jì)方法和廣義平差

1、1目錄前言第1章估計(jì)方法和廣義測(cè)量平差原理............................................................(1)11概述12多維正態(tài)分布13極大似然估計(jì)14最小二乘估計(jì))15極大驗(yàn)后估計(jì)16最小方差估計(jì)17線性最小方差估計(jì)18貝葉斯估計(jì)19廣義測(cè)量平差原理第2章最小二乘平差的統(tǒng)一理論和方法21概述22秩虧自由網(wǎng)平差23附加系統(tǒng)參數(shù)的自由網(wǎng)平差24極大驗(yàn)后濾波與推估25最小二乘配置2

2、6靜態(tài)逐次濾波27隨機(jī)模型具有奇異協(xié)因數(shù)陣的平差28廣義GM模型的平差問(wèn)題29廣義GM模型下的精度和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)第3章平差隨機(jī)模型的驗(yàn)后估計(jì)31概述32赫爾墨特方差分量估計(jì)法33方差一協(xié)方差分量估計(jì)34二次無(wú)偏估計(jì)法35方差分量估計(jì)中的精度評(píng)定第4章動(dòng)態(tài)線性系統(tǒng)的卡爾受濾波41連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型42離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型43離散線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波44動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的卡爾曼濾波45離散型卡爾曼濾波的推廣3［19］Huber，PJRobus

3、tStatistics.JohnwilleyNewYk，1986［20］KocbKRParameterschtungundHypothesentestsinLinearenModellenDmmler.Bonn，1980［21］Rao.C.RLenearStatisticalInferencesItsApplicationJohnWiley：NewYk，1973第1章估計(jì)方法和廣義測(cè)量平差原理11概述在測(cè)量、通訊和控制等學(xué)科中，為了求得

4、某些未知參數(shù)，常常要進(jìn)行一系列的觀測(cè)。由于測(cè)量上的局限性，往往只能觀測(cè)未知量的某些函數(shù)，且觀測(cè)值中必然含有誤差（或稱為噪聲）。這就產(chǎn)生了根據(jù)含有誤差的觀測(cè)值求定未知參數(shù)估值的問(wèn)題。下面舉幾個(gè)例子。(1)為了確定平面或三維控制網(wǎng)中各點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)控制網(wǎng)的邊長(zhǎng)和方向進(jìn)行了觀測(cè)，當(dāng)然，觀測(cè)值包含有誤差。設(shè)各點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)向量X，而包括邊長(zhǎng)和方向的觀測(cè)值向量為L(zhǎng)，則L和X之間有函數(shù)關(guān)系???)(XFL式中△表示誤差向量。通過(guò)含有誤差△的觀測(cè)向

5、量L來(lái)求定待定點(diǎn)坐標(biāo)的最佳估值，就是一個(gè)估計(jì)問(wèn)題。在測(cè)量中，就是一個(gè)平差問(wèn)題。(2)通訊理論中的一個(gè)重要間題是從接收到的信號(hào)中，提取被發(fā)送的信號(hào)。設(shè)被發(fā)送的信息調(diào)制成信號(hào)，而接收到的信號(hào)也就是信號(hào)的觀測(cè)值，由于大氣噪)(tS)(tL聲和電路噪聲的干擾，因此有)()(tntSL??其中是噪聲，t表示時(shí)間。通訊中的主要問(wèn)題就是從中將有用的信號(hào))(tn)(tL分離出來(lái)，也就是由求定的最佳估值。信號(hào)也是一種未知參數(shù)。)(tS)(tL)(tS)(

6、tS(3)生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)化可以達(dá)到高效率和高精度。在實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的控制中，需要通過(guò)對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)的不斷測(cè)量，得到與系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)的觀測(cè)值；然后對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行分析處理得到控制信號(hào)，實(shí)時(shí)地控制生產(chǎn)系統(tǒng)按要求運(yùn)行。但由于觀測(cè)值中存在誤差，所以，為了得到控制信號(hào)，就要求由觀測(cè)值來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。(4)衛(wèi)星（或其它運(yùn)動(dòng)體）的軌道往往可以由如下微分方程確定))()()(()(ttUtXftX???式中t表示時(shí)間；表示衛(wèi)星的軌道參數(shù)，在此處稱