應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱

1、應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱課程代碼課程代碼：01042使用教材：使用教材：《微積分》（第三版）趙樹(shù)嫄主編中國(guó)人民大學(xué)出版社2007年課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目的：課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目的：本大綱供應(yīng)用數(shù)學(xué)課程使用。考核知識(shí)點(diǎn)及考核要求：考核知識(shí)點(diǎn)及考核要求：第一章第一章函數(shù)函數(shù)第一節(jié)集合了解：集合的概念、集合的關(guān)系和運(yùn)算。第二節(jié)實(shí)數(shù)集掌握：區(qū)間、鄰域的概念。第三節(jié)函數(shù)關(guān)系掌握：函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。第四節(jié)分段函

2、數(shù)掌握：掌握分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值的概念以及分段函數(shù)的圖像的做法第五節(jié)建立函數(shù)關(guān)系的例題了解：函數(shù)關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。第六節(jié)函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單的性質(zhì)掌握：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。第七節(jié)反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)掌握：函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），)(xfy?)(1xfy??以及單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合。重點(diǎn)掌握：復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。第八節(jié)初等函數(shù)了解：初等函數(shù)的概念。掌握：基本

3、初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念了解：可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。重點(diǎn)掌握：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。第三節(jié)導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則掌握：隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、曲線的切線方程和法線方程的求法。重點(diǎn)掌握：導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)了解：高階導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。第五節(jié)微分了解：微分的概念、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，函數(shù)的微分。掌握：微分運(yùn)算法則。第四章第四章中值定

4、理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)中值定理了解：羅爾定理、拉格朗日中值定理（知道它們的條件、結(jié)論）。第二節(jié)洛必達(dá)法則重點(diǎn)掌握：用洛必達(dá)法則求“”、“”“0∞”、“∞－∞”、“1∞”、“00和00??“∞0”型未定式的極限方法。第三節(jié)函數(shù)的增減性重點(diǎn)掌握：利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。第四節(jié)函數(shù)的極值掌握：函數(shù)極值的概念。第五節(jié)最大值與最小值，極值的應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)掌握：求函