第3章 平衡問題矢量89方法習(xí)題解答0806

1、1]第三章第三章平衡問題：矢量方法平衡問題：矢量方法習(xí)題解答習(xí)題解答31討論圖示各平衡問題是靜定的還是靜不定的，若是靜不定的試確定其靜不定的次數(shù)。解：（1）以AB桿為對(duì)象，A為固定端約束，約束力有3個(gè)。如果DC桿是二力桿，則鉸C處有1個(gè)約束力，這4個(gè)力組成平面一般力系，獨(dú)立平衡方程有3個(gè)，所以是1次靜不定；如果DC桿不是二力桿，則鉸C和D處各有2個(gè)約束力，系統(tǒng)共有7個(gè)約束力，AB桿和DC桿上的約束力各組成平面一般力系，獨(dú)立平衡方程共有6

2、個(gè)，所以，是1次靜不定。（2）AD梁上，固定鉸鏈A處有2個(gè)約束力，輥軸鉸鏈B、C和D各有1個(gè)約束力，共有5個(gè)約束力，這5個(gè)約束力組成平面一般力系，可以列出3個(gè)獨(dú)立的平衡方程。所以，AD梁是2次靜不定。（3）曲梁AB兩端都是固定端約束，各有3個(gè)共6個(gè)約束力組成平面一般力系，而獨(dú)立的平衡方程只有3個(gè)。所以是3次靜不定。（4）剛架在A、B和C處都是固定端約束，各有3個(gè)共9個(gè)約束力組成平面一般力系，而獨(dú)立的平衡方程只有3個(gè)。所以是6次靜不定。（

3、5）平面桁架在A處為固定鉸鏈，B處為輥軸鉸鏈，共有3約束力組成平面一般力系，而獨(dú)立的平衡方程也有3個(gè)，因此，該平面桁架的外力是靜定的。平面桁架由21根桿組成，所以有21個(gè)未知軸力，加上3個(gè)支座反力，共有24個(gè)未知量。21根桿由10個(gè)鉸鏈連接，每個(gè)鉸鏈?zhǔn)艿狡矫鎱R交力系作用。若以鉸鏈為研究對(duì)象，可以列出210=20個(gè)平衡方程。所以，此平面桁架的內(nèi)力是2420=4次靜不定。（6）整體在A處為固定鉸鏈，B處為輥軸鉸鏈，共有3約束力組成平面一般力

4、系，而獨(dú)立的平衡方程也有3個(gè)，因此，該系統(tǒng)的外力是靜定的。除了3個(gè)約束外力外，3根桿的軸力也是未知的，共有6個(gè)未知量。AB梁可以列出3個(gè)平衡方程，連接3根桿的鉸鏈可以列出2個(gè)平衡方程，共有5個(gè)方程，所以，該系統(tǒng)的內(nèi)力是1次靜不定。32煉鋼爐的送料機(jī)由跑車A與可移動(dòng)的橋B組成，如圖示。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距離為2米，跑車與操作架、手臂OC以及料斗相連，料斗每次裝載物料重W=15kN，平臂長OC=5m。設(shè)跑車A、操作架和所有附件總

5、重量為P，作用于操作架的軸線。試問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)不致翻倒？題3.1圖3，，0??xF030cos45cos45cos2??????FFFBD??0Cm0630sin2845sin445sin21????????????FFMFFBD解得：；kN4.57kN42.8??DBFF0??yF，030sin45sin45sin21????????FFFFFCBD解得：。kN45.3?CF34試求圖示多跨梁的支座反力。已知（a），