2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、 1 1.不在 3x+2y<6 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是( ) A.(0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) 答案:D 2.不等式組? ? ? ? ?x-y+5≥0x+y≥02≤x≤3表示的平面區(qū)域是一個(gè)( ) A.三角形 B.直角梯形 C.梯形 D.矩形 解析:選 C.畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域即可. 3. 原點(diǎn) O(0,0)與點(diǎn)集 A={(x, y)|x+2y-1≥0, y≤x+2,

2、2x+y-5≤0}的關(guān)系是________,點(diǎn) M(1,1)與集合 A 的關(guān)系是________. 解析:將點(diǎn)(0,0)代入集合 A 中的三個(gè)不等式,不滿足 x+2y-1≥0,故 O?A,同樣將 M點(diǎn)代入,得 M∈A. 答案:O?A M∈A 4.畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域: (1)? ? ? ? ?4x-2y-2>0,x-2y-5≤0;X k b 1 . c o m(2)? ? ? ? ?x+3y≥0,x+3y-3<0. 解:

3、 一、選擇題 1.圖中表示的區(qū)域滿足不等式( ) A.2x+2y-1>0 B.2x+2y-1≥0 C.2x+2y-1≤0 D.2x+2y-1<0 答案:B 2.不等式組? ? ? ? ?x≥2x-y+3≤0 表示的平面區(qū)域是下列圖中的( ) 答案:D 3 7.下面四個(gè)點(diǎn)中,位于? ? ? ? ?x+y-1<0x-y+1>0 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是______. (1)(0,2) (2)(-2,0) (3

4、)(0,-2) (4)(2,0) 答案:(3) 8.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組? ? ? ? ?x+y-2≤0x-y+2≥0y≥0表示的平面區(qū)域的面積是________.解析:不等式組表示的平面區(qū)域是三角形,如圖所示,則該三角形的面積是12×4×2=4. 答案:4 9.點(diǎn)(-2,t)在直線 2x-3y+6=0 的上方,則 t 的取值范圍是__________. 解析:畫(huà)出直線 2x-3y+6=0 如圖,

5、再作直線 x=-2,與直線 2x-3y+6=0 交于點(diǎn)A(-2,23).因?yàn)辄c(diǎn)(-2,t)在直線 2x-3y+6=0 的上方,則 t>23. 答案:t>23 三、解答題 10.在△ABC 中,各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3),寫(xiě)出△ABC 區(qū)域所表示的二元一次不等式組.新課標(biāo)第一網(wǎng) 解:如圖所示. 可求得直線 AB、BC、CA 的方程分別為 x+2y-1=0,x-y+2=0,2x+y-5=0. 由于△

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