免費--高中理科數(shù)學--解題方法--31--（向量與三角）

1、1專題一專題一三角函數(shù)與平面向量三角函數(shù)與平面向量一專題綜述一專題綜述三角函數(shù)高中數(shù)學傳統(tǒng)的內(nèi)容，而平面向量則是新添內(nèi)容，現(xiàn)在高考對這兩部分的考查完美的體現(xiàn)了傳統(tǒng)和現(xiàn)代的結(jié)合。1.1.考綱要求考綱要求三角函數(shù)三角函數(shù)：（1）能靈活運用三角函數(shù)的有關(guān)公式，對三角函數(shù)進行變形與化簡；（2）理解和掌握三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)；（3）能用正弦定理、余弦定理解三角形問題。平面向量平面向量：（1）能靈活運用向量的數(shù)量積解決有關(guān)問題；（2）理解和掌握向量

2、的幾何運算、坐標運算；（3）理解和掌握平面向量的平行和垂直關(guān)系。2.2.考題設(shè)置與分值：考題設(shè)置與分值：高考對這兩部分的考試一般有12個客觀題和1個解答題（第16題），總分值20分左右；3.3.考試重點及難度：考試重點及難度：（1）三角函數(shù)主要考查:①靈活運用公式的能力特別是單項化公式②在客觀題中，突出考察三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)③解三角形也是高考的一個重點.（2）平面向量的考察側(cè)重：①平面向量的運算，特別是數(shù)量積的運算（坐標運算）；要關(guān)注

3、各種運算的幾何意義和物理意義，要善于在幾何圖形中尋求各向量的關(guān)系；②向量的平行、垂直的充要條件的運用；（3）三角函數(shù)與平面向量的綜合：將三角函數(shù)和向量綜合在一起進行考查是現(xiàn)在高考的趨勢（解答題16題），這體現(xiàn)了在知識的交匯點命題的原則，由于這種題放在16題的位置，是較容易的題總之，高考對三角和向量的考查小題大都以考察基本公式、基本性質(zhì)為主，解答題以基礎(chǔ)題為主，中檔題可能有所涉及，壓軸題可能性不大。二考點選講二考點選講【考點考點1】1】三

4、角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)【例1】1】已知函數(shù)則下列對函數(shù)的判斷正確的是（sin()cos()1212yxx?????）A周期為其圖像的一個對稱中心是；2?(0)12?B周期為其圖象的一個對稱中心是?(0)12?C周期為其圖象的一個對稱中心是；2?(0)6?3∴3sin()cos()cos()()244???????????????????????????????33cos()cos()sin()sin()4444?????

5、??????????=54135531312???5665?【注】本題考查三角函數(shù)的有關(guān)運算，特別是分析其中三角函數(shù)式的差異、角的差異，利用所學公式進行合理變形?！究键c考點3】3】解三角形解三角形【例3】3】如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩ABB個測點與測得：CD00153030BCDBDCCD?????〔〔米，并在點測得塔頂?shù)腃A仰角為，則塔高AB=060【解析解析】由題意得（米）??tansin30tan60

6、sin30156sin()sin1530sAB??????????????【注】:在2007年的課改區(qū)高考試題中，十分重視弘揚和發(fā)展學生的數(shù)學應用意識.新課標卷更注意數(shù)學應用意識和實踐能力的考查，試題設(shè)計更加注意貼近生活實踐.【練習練習1】1】已知三角形的角ABC所對的邊分別是abc設(shè)ABC，)sin(sin)(ABnbam??)22(???abp（1）若，求證：△ABC為等腰三角形nm（2）若，邊長c=2，角，求△ABC的面積。pm?