八上平面幾何難題集錦

1、八年級平面幾何難題集錦1.如圖，已知等邊△ABC，P在AC延長線上一點，以PA為邊作等邊△APEEC延長線交BP于M，連接AM求證：（1）BP=CE；（2）試證明：EMPM=AM.2.點C為線段AB上一點，△ACM△CBN都是等邊三角形，線段ANMC交于點E，BMCN交于點F。求證：（1）AN=MB.（2）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉一定角度，如圖②所示，其他條件不變，（1）中的結論是否依然成立？（3）AN與BM相交所夾銳角是否發(fā)生

2、變化。3.已知，如圖①所示，在ABC△和ADE△中，ABAC?，ADAE?，BACDAE???，且點BAD，，在一條直線上，連接BECDMN，，，分別為BECD，的中點（1）求證：①BECD?；②；ANAM?（2）在圖①的基礎上，將ADE△繞點A按順時針方向旋轉180?，其他條件不變，得到圖②所示的圖形請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立.22∠PBACEMOOFEABABNCMMCNFECENDABM圖①CAEMBDN圖②1，觀察

3、并猜想，在旋轉過程中，線段1EA與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論；ADBECF1A1CADBECF1A1C8.如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE9.如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交

4、于點F.⑴如圖14―1，當點E在AB邊的中點位置時：①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是；②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是；③請證明你的上述兩猜想.⑵如圖14―2，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關系并證明10.已知中，為邊的中點，RtABC△90ACBCCD???，∠，AB90EDF??，繞點旋轉，它的兩邊分別交、（