初中數(shù)學(xué)新人教版八上期考?jí)狠S題匯編

1、初中數(shù)學(xué)新人教版八上期考?jí)狠S題匯編（三角形部分）初中數(shù)學(xué)新人教版八上期考?jí)狠S題匯編（三角形部分）一、動(dòng)點(diǎn)問題：例1（1）如圖10，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90，M為AB中點(diǎn)，AF=CE，請(qǐng)判斷△MEF的形狀.（2）已知：如圖11在Rt△ABC中AC=BC∠C=90，點(diǎn)D為AB上任一點(diǎn)，DF⊥AC于F，DE⊥BC于E，M為BC的中點(diǎn).①判斷△MEF是什么形狀的三角形并證明你的結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形FMEC的面

2、積是否會(huì)改變并證明你的結(jié)論③當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖12，①中的結(jié)論還成立嗎？思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：在等腰三角形中，M為底邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM是常用的輔助線解析解析：（1）△MEF是等腰直角三角形（2）①△MEF是等腰直角三角形理由如下：連結(jié)CM，如圖13∵DF⊥AC于F，DE⊥BC于E，∠ACB=90∴四邊形CEDF為長(zhǎng)方形，∴DF=CE∵在Rt△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝90，M為AB中點(diǎn)，∴∠A=∠1=45，CM⊥

3、AB，AM=BM=CM圖13∵在Rt△ADF中，∠A=45∴AF=DF，∴AF=CE∵在△AMF和△CME中∴△AMF≌△CME（SAS）∴MF=ME，∠2=∠3∵∠2∠CMF=90，∴∠3∠CMF=90，即∠EMF=90∴△MEF是等腰直角三角形②當(dāng)點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形FMEC的面積不會(huì)改變，證明如下：由①可知，△AMF≌△CME，∴S△AMF=S△CME∵S△ACM=S△BCM，∴S△CMF=S△BME，∴S四邊形FMEC=S

4、△CMFS△CME=S△ABC∴四邊形FMEC的面積不會(huì)改變③成立，理由如下：連結(jié)CM，如圖14∵DF⊥AC于F，DE⊥BC于E，∠ACB=90∴四邊形CEDF為長(zhǎng)方形，∴DF=CE∵在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90，M為AB中點(diǎn)，∴∠BAC=∠1=45，CM⊥AB，AM=BM=CM（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖20的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想【答案答案】此題與第1題方法相同（1）BMDN=MN；（2）

5、DNBM=MN21如圖1，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，設(shè)∠AOB=?，∠BOC=?（1）將△BOC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連結(jié)OD如圖2所示.求證：OD=OC。（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得△EAC，連結(jié)DE，如圖3所示.求證：OA=DE（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)?、?滿足什么關(guān)系時(shí)，點(diǎn)B、O、D、E在同一直線上。并直接寫出AOBOCO的最小值。27已知：如圖，中，，于，ABC△