具有隨機波動率的可轉(zhuǎn)換公司債券定價模型研究.pdf

1、隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,以及全球金融一體化進(jìn)程的加快,我國債券市場經(jīng)歷了從無到有,從單一的國債到金融債券和公司債券的快速發(fā)展過程,其品種越來越豐富,市場規(guī)模也越來越大。
　　 可轉(zhuǎn)換債券是一種公司債券,因其所具有的期權(quán)性而被廣大投資者青睞,也因此成為了企業(yè)融資的重要渠道之一。那么如何對其進(jìn)行合理的定價便成為了理論界與實踐界所研究的焦點。可轉(zhuǎn)換債券是一種同時涉及債券、股票和期權(quán)的復(fù)合衍生證券,所以在對其進(jìn)行定價時,必須要同時考慮到

2、它的債權(quán)性和期權(quán)性。目前學(xué)者們對于可轉(zhuǎn)換債券如何定價的問題已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究?？偨Y(jié)這些研究我們發(fā)現(xiàn)將可轉(zhuǎn)債分成債券與期權(quán)兩個相互獨立的部分是目前業(yè)界比較普遍的一種方法。因為債券部分是固定的,所以如何對其期權(quán)部分進(jìn)行合理的定價便成了該問題的核心。
　　 目前大多數(shù)學(xué)者幾乎都是在假設(shè)波動率為常數(shù)的前提下對滿足B-S公式的期權(quán)進(jìn)行定價求解。事實上,因為標(biāo)的資產(chǎn)價格本身是隨機波動的,所以用來反映標(biāo)的資產(chǎn)價格變化程度的波動率也應(yīng)該是隨機

3、的。那么將波動率的隨機性考慮到標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)的定價之中勢必會與現(xiàn)實更加的接近。本文正是基于這個思想,試圖通過建立波動率為隨機條件下的期權(quán)定價模型來對可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行更好地定價。為此,本文主要做了以下研究工作:
　　 在第一章中,介紹關(guān)于可轉(zhuǎn)換公司債券定價模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,總結(jié)了目前關(guān)于可轉(zhuǎn)換公司債券定價模型的普遍方法。
　　 在第二章中,介紹波動率的相關(guān)知識,闡述了被廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域內(nèi)的Hull-White、Stein

4、-Stein、Heston三種常見的隨機波動率模型。并在Hull-White模型的基礎(chǔ)上,建立了受外界干擾因子影響的隨機波動率模型,并求得了該隨機波動率方程的解析解。
　　 在第三章中,在隨機波動率條件下,對可轉(zhuǎn)債中的期權(quán)部分進(jìn)行了定價研究。建立了波動率為隨機條件下的標(biāo)的資產(chǎn)價格所滿足的隨機微分方程組,運用△對沖技巧推出了該條件下期權(quán)所滿足的偏微分方程。再結(jié)合可轉(zhuǎn)債純債券部分價值最終得到隨機波動率條件下可轉(zhuǎn)債的定價模型。