第2章習(xí)題解

1、新概念力學(xué)習(xí)題解第二章動(dòng)量守衡質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)21一個(gè)原來靜止的原子核，經(jīng)放射性衰變，放出一個(gè)動(dòng)量為9.221016g?cms的電子，同時(shí)該核在垂直方向上又放出一個(gè)動(dòng)量為5.331016g?cms的中微子，問蛻變后原子核的動(dòng)量的大小和方向。解:衰變過程是:，由動(dòng)量守衡得eveBA????.0???veBPPP大小：22veveBBPPPPPP??????.scmgscmg1065.101033.522.9161622?????????方向:；

2、.?3022.933.511?????tgPPtgev????15030180???????1203090????22質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平桌面上。質(zhì)量為m，速率為v0的子彈水平地入射到木塊內(nèi)(見本題圖)并與它一起運(yùn)動(dòng)。求(1)子彈相對(duì)于木塊靜止后，木塊的速率和動(dòng)量，以及子彈的動(dòng)量；(2)在此過程中子彈施于木塊的沖量。解:(1)設(shè)木塊的速率為v由動(dòng)量守衡:；vmMmv)(0??得，木塊的動(dòng)量，子彈的動(dòng)量.0vmMmv??0vmM

3、Mmmvp???木02vmMmmvp???子(2)子彈施予木塊的沖量為.00vmMMmPI????木木23如本題圖，已知繩的最大強(qiáng)度T0=1.00kg，m=500gl=30.0cm，開始時(shí)m靜止。水平?jīng)_量I等于多大才能把繩子打斷？解:要求向心力，即要求，mgTevmF???02lmmgTv??0.lmmgTmmvI????00故lmgTmI)(0??smkg86.0]100.30)8.9105008.91(10500[21233????

4、?????????24一子彈水平地穿過兩個(gè)前后并排在光滑水平桌面上的靜止木塊。木塊的質(zhì)量分別為m1和m2；設(shè)子彈透過兩木塊的時(shí)間間隔為t1和t2，子彈在木塊中所受阻力為恒力f，求子彈穿過時(shí)兩木塊各以多大的速度運(yùn)動(dòng).解:當(dāng)子彈穿出m1時(shí)m1與m2一起運(yùn)動(dòng)故2111mmftv??.1211)(vmmft??當(dāng)子彈穿出m2時(shí)，解得.12222vmvmft??222112212mftmmftmftvv?????25質(zhì)量70kg的漁人站在小船上，

5、設(shè)船和漁人的總質(zhì)量為200kg若漁人在船上向船頭走4.0m后停止。試問：以岸為參考系，漁人走了多遠(yuǎn)？解:設(shè)人向右走對(duì)岸速度為v人相對(duì)船的速度為u人船向左行對(duì)岸的速度為v船則v人=v船u人.水平方向動(dòng)量守恒:ｍ船v船ｍ人(v船u人)=(ｍ船ｍ人)v船ｍ人u人=0.新概念力學(xué)習(xí)題解(3)比較(1)式和(4)式顯然有.即一個(gè)接一個(gè)地跳(第二種情況)比集體跳能使vvn???車子最后獲得更大的動(dòng)能.29一炮彈以速率v0和仰角?0發(fā)射，到達(dá)彈道的最

6、高點(diǎn)時(shí)炸為質(zhì)量相等的兩塊(見本題圖)，其中一塊以速率v1鉛垂下落，求另一塊的速率v2及速度與水平方向的夾角(忽略空氣阻力)。解:炮彈在最高點(diǎn)時(shí).00cos?vvx?0?yv在爆炸瞬間內(nèi)力重力，即外力可忽略不計(jì)，故此時(shí)動(dòng)量守衡：.imvjmvimvvvmxyx?????????))(21(21即，或.???????????1220021sin210cos21cosmvmvmvmvmvx???0220212cos4?vvv??∴。20012

7、110011cos2cossincos2vvvvvvtg?????????210求每分鐘射出240發(fā)子彈的機(jī)槍平均反沖力，假定每粒子彈的質(zhì)量為10g，槍口速度為900ms。解:設(shè)平均反沖力為=射擊時(shí)所需的平均力則機(jī)槍的動(dòng)量變化為F子彈的動(dòng)量變化=240mv–0=240mv?tF.NtmvF366090010102402403????????211一起始質(zhì)量為M0的火箭以恒定率|dMdt|=u排出燃燒過的燃料，排料相對(duì)于火箭的速率為v0(

8、a)計(jì)算火箭從發(fā)射臺(tái)豎直向上起動(dòng)時(shí)的初始加速度；(b)如果v0=2000ms，則對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為100t的這種火箭，要給以等于0.5g的向上初始加速度，每秒鐘必須排出多少kg的燃料？解:(1)仿照書上p.50的推導(dǎo)可得火箭經(jīng)過dt時(shí)間后動(dòng)量的改變?yōu)橛纱丝傻?dtFdMvvmdPP?????????00FdMvdtvdm?????0在發(fā)射臺(tái)附近M=M0F=M0g??dtdM下下下下下Fv??00adtdv?下則有:.gMvaM0000???

9、?gMva???000(2)由上述式子可見.skggavM7358.9)15.0(200010100)(3000????????212一個(gè)三級(jí)火箭，各級(jí)質(zhì)量如下表所示，不考慮重力，火箭的初速為0級(jí)別發(fā)射總質(zhì)量燃料質(zhì)量燃料外殼質(zhì)量一級(jí)60t40t10t二級(jí)10t203t73t三級(jí)11t23t(1)若燃料相對(duì)于火箭噴出速率為u=2500ms，每級(jí)燃料外殼在燃料用完時(shí)將脫離火箭主體。設(shè)外殼脫離主體時(shí)相對(duì)于主體的速度為0，只有當(dāng)下一級(jí)火箭發(fā)動(dòng)后