高中數(shù)學(xué)必修1知識點及題型

1、七年級數(shù)學(xué)必修一講義11.1.集合集合知識點一知識點一集合的概念集合的概念1集合：一般地，把一些能夠________________對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象________構(gòu)成的集合(或集)，通常用大寫拉丁字母A，B，C，…來表示2元素：構(gòu)成集合的____________叫做這個集合的元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，…來表示3空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為.知識點二知識點二集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系1

2、屬于：如果a是集合A的元素，就說a________集合A，記作a________A.2不屬于：如果a不是集合A中的元素，就說a________集合A，記作a________A.知識點三知識點三集合的特性及分類集合的特性及分類1集合元素的特性_______、________、________.2集合的分類：(1)有限集：含有_______元素的集合；(2)無限集：含有_______元素的集合3常用數(shù)集及符號表示名稱非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)整

3、數(shù)集實數(shù)集符號NN或N＋ZQR知識點四知識點四集合的表示方法集合的表示方法1列舉法：把集合的元素______________，并用花括號“”括起來表示集合的方法2描述法：用集合所含元素的________表示集合的方法稱為描述法知識點五知識點五集合與集合的關(guān)系集合與集合的關(guān)系1子集與真子集定義符號語言圖形語言(Venn圖)子集如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集____

4、____(或________)真子集如果集合A?B，但存在元素________，且________，我們稱集合A是集合B的真子集________(或________)2.子集的性質(zhì)(1)規(guī)定：空集是____________的子集，也就是說，對任意集合A，都有________(2)任何一個集合A都七年級數(shù)學(xué)必修一講義34.全集在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的________，那么就稱這個集合為全集，通常

5、記作________5補集文字語言對于一個集合A，由全集U中__________的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作________符號語言?UA＝________________圖形語言典例精講典例精講題型一題型一判斷能否構(gòu)成集合判斷能否構(gòu)成集合1在“①高一數(shù)學(xué)中的難題；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的實數(shù)解”中，能夠構(gòu)成集合的是。題型二題型二驗證元素是否是集合的元素驗證元素是否是集合的元素1、已知集合，判斷3

6、是不是集合A的元素。??ZnZmnmxxA?????222、集合A是由形如的數(shù)構(gòu)成的，判斷是不是集合A中的元素.??ZnZmnm???3321?題型三題型三求集合求集合1方程組Err!Err!的解集是()A.Err!Err!Bx，y|x＝3且y＝－7C3，－7D(x，y)|x＝3且y＝－72下列六種表示法：①x＝－1，y＝2；②(x，y)|x＝－1，y＝2；③－12；④(－12)；⑤(－12)；⑥(x，y)|x＝－1或y＝2能表示方程組

7、Err!Err!的解集的是()A①②③④⑤⑥B②③④⑤C②⑤D②⑤⑥題型四題型四利用集合中元素的性質(zhì)求參數(shù)利用集合中元素的性質(zhì)求參數(shù)1已知集合S＝a，b，c中的三個元素是△ABC的三邊長，那么△ABC一定不是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2.設(shè)a，b∈R，集合1，a＋b，a＝，則b－a＝________.0，ba，b3.已知P＝x|2＜x＜k，x∈N，k∈R，若集合P中恰有3個元素，則實數(shù)k的取值范圍是______