雞兔同籠分類講解

1、雞兔同籠雞兔同籠雞兔同籠的解法有雞兔同籠的解法有6種，包括列表法，站隊法，捆綁法，假設法，解方程和線段法。種，包括列表法，站隊法，捆綁法，假設法，解方程和線段法。其中線段法和解方程都是五年級的知識。站隊法、捆綁法和假設法。站隊法、捆綁法和假設法的計算過程其實是一樣的，只是需要考慮學生的理解能力。設未知數的解法一般可以倒推回假設法中的綜合算式。線只是需要考慮學生的理解能力。設未知數的解法一般可以倒推回假設法中的綜合算式。線段法較直觀，能夠

2、一眼看出雞兔的數量差距，需要明確雞兔腳數如果相等，則兔子數量是段法較直觀，能夠一眼看出雞兔的數量差距，需要明確雞兔腳數如果相等，則兔子數量是雞數量的雞數量的2倍，這樣的雞兔總頭數會是兔子數量的倍，這樣的雞兔總頭數會是兔子數量的3倍。倍。以下主要從假設法和線段法講解，雞兔同籠的四種題型“總總”，“差差”，“總差”，“互換”。（總總）（總總）1.總頭數，總腳數（晴天、雨天，運費，答題）總頭數，總腳數（晴天、雨天，運費，答題）|設總頭數全雞或

3、全兔設總頭數全雞或全兔總頭數總頭數總腳數總腳數|（單只雞兔腳數差（單只雞兔腳數差42）雞兔同籠，雞兔頭數共15只，腳數共44只，問雞兔各有多少只？①設全雞，求兔：（44215）（42）=7（只）②設全兔，求雞：（41544）（42）=8（只）共52人，用了11條船，每條大船可載6人，小船可載4人，問大、小船各有幾只？①設全小船，求大船：（52411）（64）=4（只）②設全大船，求小船：（61152）（64）=7（只）10道題，對一道加

4、10分，錯一道扣2分，共得分76，問做對了幾道？①設全對，求錯幾道：（101076）[10（2）]=2（道）②設全錯，求對幾道：[76（2）10][10（2）]=8（道）（差差）（差差）2.頭數差，腳數差頭數差，腳數差|設頭數差全雞或全兔設頭數差全雞或全兔總頭數總頭數腳數差腳數差|（單只雞兔腳數差（單只雞兔腳數差42）雞兔同籠，雞比兔多13只，雞腳比兔腳多16只，問雞兔各有多少只？①設全雞，求兔：（21316）（42）=5（只）②設全兔

5、，求雞：（41316）（42）=18（只）線段③從腳數差出發(fā)，看線段，求兔：13162=5（只），雞：（13162）2（162）=18（只）雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳少60只，問雞兔各有多少只？①設全雞，求兔：（21060）（42）=40（只）②設全兔，求雞：（41060）（42）=50（只）③線段補足，求兔：10602=40（只），求雞：（10602）2602）=50（只）（總差）（總差）3.頭數差，總腳數（去差，補數頭數差

6、，總腳數（去差，補數→配對）配對）|總腳數總腳數設頭數差為全雞或全兔設頭數差為全雞或全兔總頭數總頭數|（單對雞兔腳數和（單對雞兔腳數和42）雞兔同籠，雞比兔多12只，共有腳114只，求雞兔各有多少只？（2）松綁法）松綁法由于兔子的腳比雞的腳多出了2個，因此把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳。那么，兔子就成了2只腳。則捆綁后雞腳和兔腳的總數：352=70（只）比題中所說的94只要少：9470=

7、24（只）?，F(xiàn)在，我們松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2只，不斷地一個一個地松開繩子，總的腳數則不斷地增加2，2，2，2……，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數：242=12（只）從而雞數：3512=23（只）（3）假設替換法）假設替換法實際上替代法的做題步驟跟上述松綁法相似，只不過是換種方式進行理解。假設籠子里全是雞，則應有腳70只。而實際上多出的部分就是兔子替換了雞所形成。每一只兔子替代雞，則增加每只兔腳減去每只雞腳的數

8、量。兔子數=（實際腳數每只雞腳數雞兔總數）（每只兔腳數每只雞腳數）與前相似，假設籠子里全是兔，則應有腳120只。而實際上不足的部分就是雞替換了兔子所形成。每一只雞替代兔子，則減少每只兔腳減去每只雞腳的數量，即2只。雞數=（每只兔腳數雞兔總數實際腳數）（每只兔腳數每只雞腳數）將上述數值代入方法（1）可知，兔子數為12只，再求出雞數為23只。將上述數值代入方法（2）可知，雞數為23只，再求出兔子數為12只。由計算值可知，兩種替代方法得出的答