霍爾效應

1、第三章第三章霍爾效應計算公式霍爾效應計算公式在本章開始之前，我們首先來回顧一下霍爾效應的幾個參數?；魻栃饕忻骐娮杪剩w電阻率，面霍爾系數，體霍爾系數，面載流子濃度，體載流子濃度，霍爾遷移率這么幾個參數。?體電阻率是材料直接通過泄漏電流的能力的度量。體電阻率定義為邊長1厘米的立方體材料的電阻，單位為。面電阻率定義為材料表面的電阻，單位為（通常稱cm???為方塊電阻）。?體霍爾系數，它表示材料產生霍爾效應的本領大小，單位為。面霍爾系數

2、單31cmC??位為。21cmC???體載流子濃度單位為，面載流子濃度單位為。3cm?2cm??霍爾遷移率指載流子（電子或空穴）在單位電場作用下的平均漂移速度，即載流子在電場作用下運動速度的快慢的量度，單位為。211cmVs????霍爾效應的測量主要使用兩種單位制：國際單位制（SI）和被稱為“實驗室單位”的單位制、實驗室單位制混合了國際單位制、CGS靜電制和CGS電磁制。下文的公式都采用實驗室單位制。在測試軟件里，為了數據錄入更方便，一

3、般都使用實驗室單位制。在所有的例子中，電壓以伏特（V）為單位，電流以安培（A）為單位，電阻為歐姆（Ω）為單位。其他量的單位都以括號內的為準。以下是標號的含義。?，V表示電壓，左上角的表示施加在樣品上的電流正負方向；右下角前()VBijkl???兩個數字ij表示電流從電極i流進（I），從電極j流出（I）；后兩個數字表示電極k（V）和電極l（V）之間的電壓之差，即；括號內表示施加在樣品上的磁場klVV?大小和方向。?，I表示電流，左上角表示

4、電流方向，右下角兩個數字ij表示電流從電極i流()IBij??進（I），從電極j流出（I）；括號內表示施加在樣品上的磁場大小和方向，方向定義見圖3.1，即從上面觀測，磁場方向垂直于樣品且指向觀測者，這個方向為正。?當用形狀不規(guī)則的樣品時，接觸點的大小和位置所引起的誤差將會非常顯著。3.1.1電阻率電阻率VanderPauw法測量電阻率需要圍繞樣品進行8次測量。電極12加電流電極43測電壓，和電極23加電流電極14測電壓，得到的電阻率稱之

5、為；接下來電極34加電流電A?極21測電壓，和電極41加電流電極32測電壓，得到的電阻率稱之為。如果樣品均勻，B?和會比較接近，求它們的平均值將能得到樣品的電阻率。A?B?av?圖3.2VanderPauw電阻率測量為什么要進行8次測量，這是為了消除源誤差和副效應誤差，在后面一節(jié)我們將討論這個問題。A部分和B部分的電阻率計算公式分別為……………………………（3.1）124312432314231412122323ln2AAVVVVftI

6、III????????????????????[]cm??……………………………（3.2）342134214132413234344141ln2BBVVVVftIIII????????????????????[]cm??系數和與形狀因子和有關，和分別為AfBfAQBQAQBQ………………………（3.3）????????????????????????????????????????????142314232323121243124312