一元二次方程單元綜合測試題答案

1、1第二章一元二次方程單元綜合測試題一、填空題（每題2分，共20分）1方程的根是_______3)5(x3)x(x21?2下列方程中，是關于x的一元二次方程的有________（1）2y2y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）；（4）ax2bxc=0；（5）3把1212??xx0212?x方程（1－2x）（12x）=2x2－1化為一元二次方程的一般形式為________4如果，則的值是________08212???xxx15關

2、于x的方程（m2－1）x2（m－1）x2m－1=0是一元二次方程的條件是________6關于x的一元二次方程x2－x－3m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是定_____7x2－5│x│4=0的所有實數(shù)根的和是________8方程x4－5x26=0，設y=x2，則原方程變形_________原方程的根為________9以－1為一根的一元二次方程可為_____________（寫一個即可）10代數(shù)式的最小值是_________

3、58212??xx二、選擇題（每題3分，共18分）11若方程（a－b）x2（b－c）x（c－a）=0是關于x的一元二次方程，則必有（）Aa=b=cB一根為1C一根為－1D以上都不對12若分式的值為0，則x的值為（）23622????xxxxA3或－2B3C－2D－3或213已知（x2y21）（x2y23）=8，則x2y2的值為（）A－5或1B1C5D5或－114已知方程x2pxq=0的兩個根分別是2和－3，則x2－pxq可分解為（）A（

4、x2）（x3）B（x－2）（x－3）C（x－2）（x3）D（x2）（x－3）15已知α，β是方程x22006x1=0的兩個根，則（12008αα2）（12008ββ2）的值為（）A1B2C3D416三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x8=0的解，則這個三角形的周長是（）A8B8或10C10D8和10三、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共16分）17（1）（2）x（x－3）=x；??08222???x（3）；（4）3632??

5、xx??04)3(332?????xx322設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，方021212????acxbx程3cx2b=2a的根為x=0（1）試判斷△ABC的形狀（2）若a，b為方程x2mx－3m=0的兩個根，求m的值23已知關于x的方程a2x2（2a－1）x1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說

6、明理由解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a20，解得41?a∴當a0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1x2=－=0①，21aa?解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根1212∴當a=時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)12上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答24、如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB＝16cm，BC＝6cm，動點P、Q分別從點A、C同

7、時出發(fā)，點P以3cms的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2cms的速度向點B移動，經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm25、如圖，在△ABC中，∠B＝90，BC＝12cm，AB＝6cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以2cms的速度移動（不與B點重合），動直線QD從AB開始以2cms速度向上平行移動，并且分別與BC、AC交于Q、D點，連結(jié)DP，設動點P與動直線QD同時出發(fā)，運動時間為t秒，（1）試判斷四邊形BPDQ是什么特殊