一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總

1、一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總列一元二次方程解應(yīng)用題中遇到的常見的典型題目，舉例說明.一、增長率問題一、增長率問題例1恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.解設(shè)這兩個月的平均增長率是x.，則根據(jù)題意，得200(1－20%)(1x)2＝193.6，即(1x)2＝1.21

2、，解這個方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.答這兩個月的平均增長率是10%.說明這是一道正增長率問題，對于正的增長率問題，在弄清楚增長的次數(shù)和問題中每一個數(shù)據(jù)的意義，即可利用公式m(1x)2＝n求解，其中m＜n.對于負(fù)的增長率問題，若經(jīng)過兩次相等下降后，則有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.二、商品定價二、商品定價例2益群精品店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－

3、10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？解根據(jù)題意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a775＝0，解這個方程，得a1＝25，a2＝31.高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長嗎？解設(shè)渠道的深度為xm，那么渠底寬為(x0.1)m，上口寬為(x0.11.4)m.則

4、根據(jù)題意，得(x0.1x1.40.1)x＝1.8，整理，得x20.8x－1.8＝0.12解這個方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1.所以x1.40.1＝11.40.1＝2.5.答渠道的上口寬2.5m，渠深1m.說明求解本題開始時好象無從下筆，但只要能仔細(xì)地閱讀和口味，就能從中找到等量關(guān)系，列出方程求解.例5讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位