人教版高一數(shù)學(xué)必修一集合知識點以及習(xí)題

1、高一數(shù)學(xué)必修1第一章第一章集合集合一、集合有關(guān)概念一、集合有關(guān)概念1.1.集合的含義集合的含義:一定范圍的、確定的、可區(qū)別的事物，當(dāng)作一個整體來看一定范圍的、確定的、可區(qū)別的事物，當(dāng)作一個整體來看待，就叫作集合，簡稱集，其中各事物叫作集合的元素或簡稱元。待，就叫作集合，簡稱集，其中各事物叫作集合的元素或簡稱元。2.2.集合的中元素的三個特性：集合的中元素的三個特性：(1)(1)元素的確定性元素的確定性如：世界上最高的山如：世界上最高的山

2、(2)(2)元素的互異性元素的互異性如：由如：由HAPPYHAPPY的字母組成的集的字母組成的集合HAPYHAPY(3)(3)元素的無序性元素的無序性如：如：abcabc和acbacb是表示是表示同一個集合同一個集合3.3.集合的表示：集合的表示：…如：如：我校的籃球隊員我校的籃球隊員，太平洋平洋大西洋大西洋印度洋印度洋北冰洋北冰洋(1)(1)用拉丁字母表示集合：用拉丁字母表示集合：A=A=我校的籃球隊員我校的籃球隊員B=12345B=

3、12345(2)(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)集及其記法：注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：記作：N正整數(shù)集正整數(shù)集NN或NN整數(shù)集整數(shù)集Z有理數(shù)集有理數(shù)集Q實數(shù)集實數(shù)集R列舉法：列舉法：abc……abc……描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。大括號內(nèi)表示集合的

4、方法。xx?R|R|x32x32x|x|x32x32語言描述法：例：語言描述法：例：不是直角三角形的三角形不是直角三角形的三角形VennVenn圖:4、集合的分類：、集合的分類：有限集有限集含有有限個元素的集合含有有限個元素的集合無限集無限集含有無限個元素的集合含有無限個元素的集合空集空集不含任何元素的集合不含任何元素的集合例：例：x|xx|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系二、集合間的基本關(guān)系1.1.“包含包含”關(guān)系關(guān)系—子集子集注意：

5、注意：有兩種可能（有兩種可能（1）A是B的一部分，的一部分，；（；（2）ABA?與B是同一集合。是同一集合。反之反之:集合集合A不包含于集合不包含于集合BB或集合或集合B不包含集合不包含集合AA記作A??B或B??A2“相等相等”關(guān)系關(guān)系：A=BA=B(5≥5(5≥5，且，且5≤55≤5，則，則5=5)5=5)實例：設(shè)實例：設(shè)A=x|xA=x|x21=01=0B=11B=11“元素相同則兩集元素相同則兩集合相等合相等”即：即：①任何一個

6、集合是它本身的子集。任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集真子集:如果如果A?BB且A?B那就說集合那就說集合A是集合是集合B的真的真子集，記作子集，記作AB(B(或BA)A)3例題例題1.1.下列四組對象，能構(gòu)成集合的是下列四組對象，能構(gòu)成集合的是(）A某班所有高個子的學(xué)生某班所有高個子的學(xué)生B著名的藝術(shù)家著名的藝術(shù)家C一切很大的書一切很大的書D倒數(shù)等于它自倒數(shù)等于它自身的實數(shù)身的實數(shù)2.2.集合集合aa，b，c的真子集共有的真子

7、集共有個3.3.若集合若集合M=y|y=xM=y|y=x22x1x2x1xRN=x|x≥0RN=x|x≥0，則，則M與N的關(guān)系是的關(guān)系是.?4.4.設(shè)集合設(shè)集合A=A=，B=B=，若，若AB，則，則的取值范圍是的取值范圍是??12xx????xxa??a5.505.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做得名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有正確得有4040人，化學(xué)實驗做得正確得有人，化學(xué)實驗做得正確得有313

8、1人，人，兩種實驗都做錯得有兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人，則這兩種實驗都做對的有人。人。6.6.用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合的集合M=M=.7.7.已知集合已知集合A=x|A=x|x22x8=02x8=0B=x|B=x|x25x6=05x6=0C=x|C=x|x2mxmmxm219=019=0若B∩C≠ΦB∩C≠Φ，A∩C=ΦA(chǔ)∩C=Φ，求，求

9、m的值的值1已知已知A＝x|3－3x0，則下列各式正確的是，則下列各式正確的是()A3∈AB1∈AC0∈AD－－1?A2下列四個集合中，不同于另外三個的是下列四個集合中，不同于另外三個的是()Ay|y＝2Bx＝2C2Dx|x2－4x＋4＝03下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為________①∈R；②?Q；③|－3|?N；④|－|∈Q.12234已知集合已知集合A＝1，x，x2－x，B＝12，x，若集合，若集合A與集合與集

10、合B相等，求相等，求x的值的值5下列命題中正確的下列命題中正確的()①0與0表示同一個集合；表示同一個集合；②由123組成的集合可表示為組成的集合可表示為123或321；③方程方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為的所有解的集合可表示為112；④集合集合x|4x5可以用列舉法表可以用列舉法表示示A只有只有①和④B只有只有②和③C只有只有②D以上語句都不對以上語句都不對6用列舉法表示集合用列舉法表示集合x|x2－2x＋1＝0