高一數(shù)學(xué)必修一必修二知識(shí)點(diǎn)

1、第 - 1 - 頁(yè)必修 1 知識(shí)點(diǎn)第一章、集合與函數(shù)概念§1.1.1 1.1.1、集合 、集合1、集合三要素：確定性、互異性、無(wú)序性。2、常見(jiàn)集合：正整數(shù)集合： 或 ； 整數(shù)集合： ； * N ? N Z有理數(shù)集合： ； 實(shí)數(shù)集合： . Q R3、集合的表示方法：列舉法、描述法.§1.1.2 1.1.2、集合間的根本關(guān)系 、集合間的根本關(guān)系1、一般地，對(duì)于兩個(gè)集合 A、B，如果集合 A 中任意

2、一個(gè)元素都是集合 B 中的元素，那么稱(chēng)集合 A 是集合 B 的子集。記作 . B A ?2、如果集合 ，但存在元素 ，且 ，那么稱(chēng)集 B A ? B x ? A x ?合 A 是集合 B 的真子集.記作：A B.3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作： . ?并規(guī)定：空集合是任何集合的子集 空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合 空集是任何非空集合的真子集 的真子集.4、如果集合 A 中含有 n 個(gè)元素，那么集合 A 有 個(gè)子

3、集. n 2§1.1.3 1.1.3、集合間的根本運(yùn)算 、集合間的根本運(yùn)算1、 一般地，由所有屬于集合 A 或集合 B 的元素組成的集合，稱(chēng)為集合 A 與 B 的并集.記作： . B A ?2、 一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱(chēng)為 A 與 B 的交集.記作： . B A ?3、全集、補(bǔ)集： { | , } U C A x x U x U ? ? ? 且§1.2.1 1.2.1、函數(shù)

4、的概念 、函數(shù)的概念1、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.2、如果兩個(gè)函數(shù)的定義域一樣，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，那么稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等.§1.2.2 1.2.2、函數(shù)的表示法 、函數(shù)的表示法 解析法、圖象法、列表法.求解析式的方法：§1.3.1 1.3.1、單調(diào)性與最大〔小〕值 、單調(diào)性與最大〔小〕值注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：解：設(shè) 且 ? ? b a x x , , 2 1 ?，那么： =… 2

5、1 x x ? ? ? ? ? 2 1 x f x f ?五個(gè)步驟：取值，作差，化簡(jiǎn)，定號(hào)，小結(jié) 取值，作差，化簡(jiǎn)，定號(hào)，小結(jié)§1.3.2 1.3.2、奇偶性 、奇偶性1、一般地，如果對(duì)于函數(shù) 的定義域內(nèi)任意一個(gè) ，都 ? ? x f x有 ，那么就稱(chēng)函數(shù) 為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象 ? ? ? ? x f x f ? ? ? ? x f關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng). y2、一般地，如果對(duì)于函數(shù) 的定義域內(nèi)任意一個(gè) ，都 ? ? x f x有 ，那

6、么就稱(chēng)函數(shù) 為奇函數(shù).奇函數(shù)圖 ? ? ? ? x f x f ? ? ? ? ? x f象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).第二章、根本初等函數(shù)§2.1.1 2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1、一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根。其中 a x n ? x a n. ? ? ? N n n , 12、當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)， ；當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， . n a a n n ? n a a n n ?3、⑴； ⑵ ； m n mna a

7、 ? ? ? 1 , , , 0 * ? ? ? m N n m a ? ? 0 1 ? ? ? n a a nn4、運(yùn)算性質(zhì)：§2.1.2 2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、 記住圖象： ? ? 1 , 0 ? ? ? a a a y x§2.2.1 2.2.1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1.2.3. ， x N N a ax ? ? ? log a a N a ? log 0 1 log

8、? a1 log ? a a4.當(dāng) 時(shí)： 0 , 0 , 1 , 0 ? ? ? ? N M a a(1)； (2) ； ? ? N M MN a a a log log log ? ? N M NMa a a log log log ? ? ? ?? ? ??(3) M n M ana log log ?5.換底公式：§2..2.2 2..2.2、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象： ? ? 1 ,

9、0 log ? ? ? a a x y a§2.3 2.3、冪函數(shù) 、冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象： a x y ?2、冪函數(shù)單調(diào)性：時(shí)，在區(qū)間 上為增函數(shù)； 0 ? a ) , 0 ( ??時(shí)，在區(qū)間 上為減函數(shù)； 0 ? a ) , 0 ( ??3、比擬多個(gè)值的大小時(shí)，常借助于-1，1，0 作為中間值. 第 - 3 - 頁(yè)這條直線與這個(gè)平面垂直。性質(zhì) 性質(zhì) ①垂直于同一平面的兩條直線平行。②兩平行直線中的一條與一個(gè)平面垂直，

10、那么另一條也與這個(gè)平面垂直。9. 9.平面與平面垂直： 平面與平面垂直：判定 判定 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直。性質(zhì) 性質(zhì) 兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。10. 10.三角形四“心〞 三角形四“心〞〔1〕 為 的外心〔各邊垂直平分線的交點(diǎn)〕 外心〔各邊垂直平分線的交點(diǎn)〕. O ABC ?〔2〕 為 的重心〔各邊中線的交點(diǎn)〕 重心〔各邊中線的交點(diǎn)〕. O ABC ?〔3〕 為 的垂心〔各