高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點(diǎn)總結(jié)

1、金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點(diǎn)總結(jié)第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合HAPY(3)元素的無序性:如：abc和acb是表示同一個(gè)集合3.集合的表示：…如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球

2、隊(duì)員B=12345(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R1）列舉法：abc……2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x?R|x32x|x323）語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Venn圖:4、集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合

3、例：x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集BA?合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A??B或B??A2“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A=x|x21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB

4、?C那么A?C④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n1個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)wx

5、.金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)wx.(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)

6、具備)(見課本21頁相關(guān)例2)2值域:先考慮其定義域(1)觀察法(2)配方法(3)代換法3.函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的圖象C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法常用變

7、換方法有三種1)平移變換2)伸縮變換3)對稱變換4區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記?作“f（對應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”?對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，

8、在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。6.分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M)u=g(x)(x∈A)則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二函數(shù)的性質(zhì)1.