2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)總結(jié)第二章第二章基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)〖2.1〗〖2.1〗指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)2.1.12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)根式的概念①如果,且,那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時,的次方根用符號1nxaaRxRn????nN??xannan表示;當(dāng)是偶數(shù)時,正數(shù)的正的次方根用符號表示,負(fù)的次方根用符號表示;0的次方根是nanannanna?n0;負(fù)數(shù)沒有次方根an②式子叫做根式,這里叫

2、做根指數(shù),叫做被開方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時,為任意實(shí)數(shù);當(dāng)為偶數(shù)時,nananan0a?③根式的性質(zhì):;當(dāng)為奇數(shù)時,;當(dāng)為偶數(shù)時,()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0②正數(shù)的負(fù)分(0mnmnaaamnN????1)n?數(shù)指數(shù)冪的意義是:且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義注意口訣:注意口訣:11()()(0mmmnnnaamnNaa?????

3、?1)n?底數(shù)取倒數(shù),指數(shù)取相反數(shù)(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①②③(0)rsrsaaaarsR?????()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????2.1.22.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(4)指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象定義域R值域(0∞)過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)(01),即當(dāng)x=0時,y=1奇偶性非奇非偶xay?xy(01)O1y?x

4、ay?xy(01)O1y?3定義域(0)??值域R過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn),即當(dāng)時,(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)(0)??在上是減函數(shù)(0)??函數(shù)值的變化情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對圖a象的影響在第一象限內(nèi),越大圖象越靠低,越靠近xa軸在第四象限內(nèi),越大圖象越靠高,越靠近ya軸在第一象限

5、內(nèi),越小圖象越靠低,越靠近x軸a在第四象限內(nèi),越小圖象越靠高,越靠近y軸a(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋瑥氖阶又薪獬?,得式子如果對于在?)yfx?AC()yfx?x()xy??yC的任何一個值,通過式子,在中都有唯一確定的值和它對應(yīng),那么式子表示是的函數(shù),()xy??xA()xy??xy函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù),記作,習(xí)慣上改寫成()xy??()yfx?1()xfy??1()yfx??(7)反函數(shù)的求法①確定反函數(shù)的定義域,

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