高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1函數(shù)ABAxByfBABxyxfyyxy?映射定義：設(shè)，是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的任意一個(gè)元素，在集合中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)：為從集合到集合的一個(gè)映射傳統(tǒng)定義：如果在某變化中有兩個(gè)變量并且對(duì)于在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，定義按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。那么就是的函數(shù)。記作函數(shù)及其表示函數(shù)???????????().()()()1212()()()12fxabaxxb

2、fxfxfxababfxfxfxababa?????????????????????近代定義：函數(shù)是從一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的映射。定義域函數(shù)的三要素值域?qū)?yīng)法則解析法函數(shù)的表示方法列表法圖象法單調(diào)性函數(shù)的基本性質(zhì)傳統(tǒng)定義：在區(qū)間上，若如，則在上遞增是遞增區(qū)間；如，則在上遞減是的遞減區(qū)間。導(dǎo)數(shù)定義：在區(qū)間??????????()1()2()()00()0()()0()yfxIMxIfxMxIfxMMyfxbfxfxababfxfxabab

3、???????????????最大值：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)滿足：（）對(duì)于任意的，都有；（）存在，使得。則稱是函數(shù)的最大值最值最上，若，則在上遞增是遞增區(qū)間；如則在上遞減是的遞減區(qū)間。()1()2()()00(1)()()()(2)()()()yfxINxIfxNxIfxNNyfxfxfxxDfxfxfxxDfx??????????????????小值：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：（）對(duì)于任意的，都有；（）存在，使得。則

4、稱是函數(shù)的最小值定義域，則叫做奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。奇偶性定義域，則叫做偶函數(shù)，其圖()()()(0)()()1()112yfxfxTfxTfxTTfxyyxaxyfxaa??????????????????????????????????象關(guān)于軸對(duì)稱。奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱周期性：在函數(shù)的定義域上恒有的常數(shù)則叫做周期函數(shù)，為周期；的最小正值叫做的最小正周期，簡(jiǎn)稱周期（）描點(diǎn)連線法：列表、描點(diǎn)、連線向左平移個(gè)單位：向右平移個(gè)

5、平移變換函數(shù)圖象的畫法（）變換法()11()11()1110111()11)01)1yyxaxyfxabxxybyybfxbxxybyybfxxwwwxwxyfwxyAA????????????????????????????????單位：向上平移個(gè)單位：向下平移個(gè)單位：橫坐標(biāo)變換：把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），即伸縮變換縱坐標(biāo)變換：把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（或縮短（到??????()1221010()2(

6、2)0000221010221010(2)0011112(00221010AyyAyfxxxxxxxxyyyfxxyyyyyyxxxxxxxxyfxxyyyyxxxxyyyyfyyyyyy???????????????????????????????????????????原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），即關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：關(guān)于直線對(duì)稱：對(duì)稱變換關(guān)于直線對(duì)稱：?)11()1xxxyxyfxyy?????????????????????????????

7、?????????????????????????????????????????????????????????????????關(guān)于直線對(duì)稱：一、函數(shù)的定義域的常用求法：3(0)()(0)()(00)(01)1lomnananmnaarsrsaaaarsQrsrsaaarsQrrsabababrQxyaaax???????????????????????????????????????????????????根式：為根指數(shù)，為被開方數(shù)

8、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪指數(shù)的運(yùn)算指數(shù)函數(shù)性質(zhì)定義：一般地把函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：見表對(duì)數(shù)：基本初等函數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)glog()logloglogloglog.loglog(0100)loglog(01)1log(010)logcacNaNaMNMNaaaMMNaaaNnMnMaaMNaayxaaabbacacba??????????????????????????????????????????????????為底數(shù)，為真數(shù)性質(zhì)換