高一數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)細(xì)表

1、1PvxyAOMT高中數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)資料?????正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角?x?第一象限角的集合為二象限??36036090kkk??????????????36090360180kkk????????????第三象限第四象限??360180360270kkk???????????

2、?????360270360360kkk??????????????終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為x??180kk???????y??18090kk?????????終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為??90kk???????3、與角終邊相同的角的集合為???360kk?????????4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正半軸的上方起，依次將各???nn???nx區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是

3、第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域?n?5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度16、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是r?l?lr??7、弧度制與角度制的換算公式：，，2360???1180???180157.3???????????8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，，????為弧度制rlCSlr??2Crl??21122Slrr???9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是

4、，它與原點(diǎn)的距離是，則，?????xy??220rrxy???sinyr??，cosxr????tan0yxx???10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線：，，sin????cos????tan??A?12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：??221sincos1????；??2222sin1coscos1sin??????????sin2tancos????sinsi

5、ntancoscostan??????????????13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：（口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限），，????1sin2sink???????cos2cosk?????????tan2tankk???????，，????2sinsin????????coscos????????tantan?????，，????3sinsin???????coscos??????tantan?????，，????4sinsin???????

6、coscos????????tantan??????，??5sincos2???????????cossin2???????????，??6sincos2???????????cossin2????????????14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)sinyx????sinyx???的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再??sinyx???1???sinyx?

7、???將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖??sinyx????A??sinyx???A?象3⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則??11axy????22bxy????1212abxxyy??????設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則A???11xy??22xy??1212xxyyA????????19、向量數(shù)乘運(yùn)算：⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，

8、記作?a?a??①；aa?????②當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，0??a??a?0??a??a?0??0a????⑵運(yùn)算律：①；②；③????aa?????????aaa????????????abab??????????⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則??axy??????axyxy???????20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使??0aa????b??ba????設(shè)，，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量

9、、共線??11axy????22bxy??0b???12210xyxy??a???0bb????21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1e??2e???a?、，使（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）1?2?1122aee??????????1e??2e???22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的?12??1?2???11xy?

10、?22xy12???????????????坐標(biāo)是121211xxyy??????????????23、平面向量的數(shù)量積：⑴零向量與任一向量的數(shù)量積為??cos000180ababab??????????????????0⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則①②當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，a?b?0abab????????a?b?abab??????a?b?；或③abab???????22aaaa???????aaa?????abab??????

11、⑶運(yùn)算律：①；②；③abba?????????????ababab????????????????abcacbc?????????????⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，，則??11axy????22bxy??1212abxxyy?????若，則，或??axy??222axy???22axy???設(shè)，，則??11axy????22bxy??12120abxxyy??????設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則a?b???11axy????2

12、2bxy???a?b?121222221122cosxxyyababxyxy???????????24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；??coscoscossinsin???????????coscoscossinsin?????????⑶；⑷；??sinsincoscossin???????????sinsincoscossin?????????⑸（）；??tantantan1tantan??????????????tan

13、tantan1tantan??????????⑹（）??tantantan1tantan??????????????tantantan1tantan??????????25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：(1)（2）(3)sin22sincos????22tantan21tan?????(4)（，）2222cos2cossin2cos112sin???????????2cos21cos2????21cos2sin2????21sin2(