高一數(shù)學集合與函數(shù)知識點總結(jié)

1、高中課程復習專題１高中課程復習專題高中課程復習專題——數(shù)學集合與函數(shù)專題數(shù)學集合與函數(shù)專題一、集合相關(guān)概念1、集合中元素的特性⑴元素的確定性：組成集合的元素必須是確定的。⑵元素的互異性：集合中不得有重復的元素。⑶元素的無序性：集合中元素的排列不遵循某種順序，是隨意排列的。2、集合的表示方法⑴列舉法：將集合中元素一一列出。⑵描述法：將集合中元素的公共屬性用語言描述出來。⑶解析法：用解析式的方式描述出集合元素的公共屬性。⑷圖示法：用韋恩圖直

2、觀的畫出集合中的元素。3、集中特殊數(shù)集的表示方法自然數(shù)集：N正整數(shù)集：N整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實數(shù)集：R空集：Φ二、集合間的基本關(guān)系——子集與真子集1、自反性——任何一個集合都是它本身的子集：A?A。2、如果A?B且A≠B，則，A是B的真子集。3、傳遞性：如果A?B，B?C，則A?C。4、如果A?B且B?A，則A=B。5、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。6、有n個元素的集合，有2n個子集，有2n1個真子集。三、集合間的

3、運算運算類型交集并集補集定義由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合稱為A和B的交集（A∩B）。即A∩B=x∣x∈A且x∈B由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合稱為A和B的并集（A∪B）。即A∪B=x∣x∈A或x∈B設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中不屬于A的元素組成的集合稱為S中A的補集（CSA）。即CSA=x∣x∈S且xA圖示性質(zhì)A∩A=AA∩Φ=ΦA(chǔ)∩B=B∩AA∩B?AA∩B?BA∪A=AA∪Φ=AA∪B=B∪

4、AA?A∪BB?A∪BCSA∩CSB=CS（A∪B）CSA∪CSB=CS（A∩B）A∪CSA=SA∩CSA=Φ高中課程復習專題３★五、函數(shù)的性質(zhì)1、函數(shù)的局部性質(zhì)——單調(diào)性設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對應定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個變量x1、x2，當x1f(x2)，那么那么y=f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。⑴函數(shù)區(qū)間單調(diào)性的判斷思路ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x10時