集合與函數(shù)概念知識點總結(jié)

1、用心愛心專心1第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。(3)集合中的元素是平等的，沒有先后

2、順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示：…如我校的籃球隊員，太平洋大西洋印度洋北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員B=123452集合的表示方法：列舉法與描述法和自然語言法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫

3、的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作aA列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。用心愛心專心3三、集合的運算1交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B=x|x∈A，且x∈B2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪

4、B=x|x∈A，或x∈B3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=AA∪φ=AA∪B=B∪A.4、全集與補集（1）補集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）二、函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集

5、合B的一個函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式定義域補充能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于