高三一輪復(fù)習(xí)集合函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、1第一章：集合與函數(shù)概念第一章：集合與函數(shù)概念1.1.1、集合、集合1、把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無(wú)序性。2、只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。3、常見(jiàn)集合：正整數(shù)集合：或，整數(shù)集合：，有理數(shù)集合：，實(shí)數(shù)集合：N?NZQ.R4、集合的表示方法：列舉法、描述法.1.1.2、集合間的基本關(guān)系、集合間的基本關(guān)系1、一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是

2、集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。記作.BA?2、如果集合，但存在元素，且，則稱集合A是集合B的真子集.記BA?Bx?Ax?作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：.并規(guī)定：空集合是任何集合的子集.?4、如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有個(gè)子集，個(gè)真子集.n221n?1.1.3、集合間的基本運(yùn)算、集合間的基本運(yùn)算1、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.BA?2、一般地，由屬

3、于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：.BA?3、全集、補(bǔ)集？|UCAxxUxU???且1.2.1、函數(shù)的概念、函數(shù)的概念1、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A中的任意一f個(gè)數(shù)，在集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為集合x??xfBAf?:A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：.??Axxfy??2、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系

4、完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等.1.2.2、函數(shù)的表示法、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.3(2)判別方法：①如果在附近的左側(cè)＞0，右側(cè)＜0，那么是極大值；0x)(xf)(xf)(0xf②如果在附近的左側(cè)＜0，0x)(xf右側(cè)＞0，那么是極小值.)(xf)(0xf6、求函數(shù)的最值(1)求在內(nèi)的極值（極()yfx?()ab大或者極小值）(2)將的各極值點(diǎn)與()yfx?比較，其中最大的一個(gè)為()()fafb最大值，

5、最小的一個(gè)為極小值。注：注：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較（局部性質(zhì)）；最值是在整體區(qū)間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較(整體性質(zhì))。第二章：基本初等函數(shù)（第二章：基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.axn?xan???Nnn12、當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；naann?當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.naann?3、我們規(guī)定：⑴mnmnaa?；??10???mNnma⑵；??01???naann4、運(yùn)算性質(zhì)：