數(shù)列求和高三一輪復習教學設計

1、教學基本信息課題數(shù)列求和學科數(shù)學學段高中年級三年級教材書名：高三一輪復習用書課型復習課時1開課日期教學背景分析教學內容教學內容：研究近幾年的高考試卷發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式三角函數(shù)向量等知識的綜合應用往往出現(xiàn)在高考中的最后兩題成為學生的丟分題從而加強數(shù)列綜合應用的教學顯得尤為重要。學生情況：學生情況：本人執(zhí)教的學校是省重點中學所教的班級是高三年級的理科班學生具有較好的數(shù)學功底具備一定的獨立思考、合作探究能力因此本節(jié)課采用學生主講、教師點評的授課

2、方式既能充分發(fā)揮學生主觀能動性又能充分暴露學生認知過程中的錯誤更重要的是能達到預期的教學目的獲取理想的教學效果。教學目標三維目標：三維目標：◆知識與技能知識與技能：①復習等差和等比數(shù)列的前n項和公式、回憶公式推導過程所用倒序想加和錯位相減的思想方法。②記住一些常見結論便于用公式法對數(shù)列求和；③學會分析通項的結構并且對通項進行分拆能運用拆并項求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題?！暨^程與方法過程與方法：培養(yǎng)學生用聯(lián)系和變化的觀點結合轉化的思

3、想來分析問題和解決問題的能力。◆情感態(tài)度價值觀情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點看問題從而幫助他們用科學的態(tài)度認識世界。教學重點、難點教學重點、難點:數(shù)列求和是一個很重要的內容前面已學習了等差與等比數(shù)列求前n項和的公式但是不少題目是不能直接套用公式的有些需要用一些特殊的方法如課本上介紹的（“倒序相加法”）、“錯位相減法”等常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1直接用等差與等比求前n項和的公式法；2折項或并項求和法；3奇偶求和法；4裂項求和

4、法；5錯位相減法；6.猜想歸納法本節(jié)課是高三第一輪復習中數(shù)列求和的第一節(jié)從而分析變換通項以及用局部和整體的思想來選擇恰當?shù)姆椒▽Ψ翘厥獾臄?shù)列求和是本節(jié)課的重點與難點。教學設計參與人員姓名姓名單位單位聯(lián)系方式聯(lián)系方式執(zhí)教者課件制作22課題提出如何對非特殊的數(shù)列求和3例題講解〖例題引入〗對下列數(shù)列求和(1)設Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(2)設Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋101=(3)設Sn＝－3＋5－7＋9＋……＋(4)設Sn＝1

5、－3＋5－7＋9＋……101求Sn〖典型例題〗例1設Sn＝1－3＋5－7＋9＋……101求Sn分析(一)Sn＝(1－3)＋(5－7)＋(911)＋……(9799)101＝分析(二)Sn＝1(－3＋5)(－7＋9)(11＋13)……(99101)＝分析(三)Sn＝(15……101)(37……99)＝分析(四)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……101Sn＝101999795＋……1變式(1)設Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(－1)n－1(2n

6、－1)求Sn注:變式(1)讓學生獨立完成分析：當n＝2k(k∈N)時Sn＝S2k＝(1－3)＋(5－7)＋…＋[(4k－3)－(4k－1)]＝－2k＝－n當n＝2k－1(k∈N)時Sn＝S2k－1＝S2k－a2k＝－2k－[－(4k－1)]＝2k－1＝n綜上所述有Sn＝(－1)n－1n變式(2)(高考真題)一個數(shù)列an：當n為奇數(shù)時an＝5n＋1：當n為偶數(shù)時an＝求這個數(shù)列的前2m項的和（m是正整數(shù)）22n。主要是讓學生關注數(shù)列的通項