高一數(shù)學(xué)集合、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、相應(yīng)試題及答案

1、第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念一、集合有關(guān)概念1.1.集合的含義集合的含義2.2.集合的中元素的三個(gè)特性：集合的中元素的三個(gè)特性：1)1)元素的確定性如：世界上最高的山元素的確定性如：世界上最高的山2)2)元素的互異性如：由元素的互異性如：由HAPPYHAPPY的字母組成的集合的字母組成的集合HAPYHAPY3)3)元素的無(wú)序性元素的無(wú)序性:如：如：abcabc和acbacb是表示是表示同一個(gè)集合同一個(gè)集合3.

2、3.集合的表示：集合的表示：…如：如：我校的籃球隊(duì)員我校的籃球隊(duì)員，太平洋太平洋大西洋大西洋印度洋印度洋北冰洋北冰洋(1)(1)用拉丁字母表示集合：用拉丁字母表示集合：A=A=我校的我校的籃球隊(duì)員籃球隊(duì)員B=12345B=12345(2)(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)集及其記法：注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：記作：N正整數(shù)集正整數(shù)集NN

3、或NN整數(shù)集整數(shù)集Z有理數(shù)集有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R1）列舉法：列舉法：abc……abc……2）描述法：將集合中的元素的公共屬描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。xx?R|R|x32x32x|x|x32x323）語(yǔ)言描述法：例：語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角不是直角三角形的三角形形的三角形4）VennVenn圖:4、集合的分類：、集合的分類：(1)(1)有限集有限集

4、含有有限個(gè)元素的集合含有有限個(gè)元素的集合(2)(2)無(wú)限集無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合含有無(wú)限個(gè)元素的集合(3)(3)空集空集不含任何元素的集合不含任何元素的集合例：例：x|xx|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系二、集合間的基本關(guān)系1.“1.“包含包含”關(guān)系關(guān)系—子集子集A，且，且?xB｝｝?B=x|x=x|xA，??或xB)B)?CSA=A=|AxSxx??且韋恩圖示AB圖1AB圖2SA性質(zhì)AA=AA=A?AΦ=ΦΦ=Φ?AB=BB=B

5、A??ABA??ABB??AA=AA=A?AΦ=AΦ=A?AB=BB=BA??ABＡ??ABB??(C(CuA)A)(C(CuB)B)?=Cu(A(AB)B)?(C(CuA)A)(C(CuB)B)?=Cu(A(AB)B)?A(C(CuA)=UA)=U?A(C(CuA)=A)=Φ?例題：例題：1.1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（）A某班所有高個(gè)子的學(xué)生某班所有高個(gè)子的學(xué)生B著名的藝術(shù)家著名的藝術(shù)家C一切很大的

6、書(shū)一切很大的書(shū)D倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)2.2.集合集合aa，b，c的真子集共有的真子集共有個(gè)3.3.若集合若集合M=y|y=xM=y|y=x22x1x2x1xRN=x|x≥0RN=x|x≥0，則，則M與N的關(guān)系是的關(guān)系是.?4.4.設(shè)集合設(shè)集合A=A=，B=B=，若，若AB，則，則??12xx????xxa??的取值范圍是的取值范圍是a5.505.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已