高一數學集合知識整理

1、1彈性學制數學講義彈性學制數學講義集合（集合（4課時）課時）★知識梳理★知識梳理一：集合的含義與表示1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，…集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，…2.集合中元素與集合的關系：文字語言符號語言屬于?不屬于?即：a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A3.集合中的元素具有的三個性質:確定性、無序性和互異性

2、元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。4.常見集合的符號表示數集自然數集正整數集整數集有理數集實數集復數集符

3、號N或?N?NZQRC5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少①有限集含有限個元素，如A=2，3②無限集含無限個元素，如自然數集N，有理數③空集不含任何元素，如方程x21=0實數解集。專用標記：Φ3真子集的個數：2n1，非空真子集個數：2n2三：集合的基本運算①兩個集合的交集:AB?=??xxAxB??且一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集記作：A∩B讀作：“A交B”即：A∩B=x|∈A，且x∈B

4、說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。②兩個集合的并集:AB?=??xxAxB??或一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集并集記作：A∪B讀作：“A并B”即：A∪B=x|x∈A，或x∈B說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。③全集US包含我們要研究的各個集合，這時S可以看作一個全集。全集通常用字母U