全等三角形截長(zhǎng)補(bǔ)短拔高練習(xí)含答案

1、第1頁(yè)共8頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形輔助線添加之截長(zhǎng)補(bǔ)短八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形輔助線添加之截長(zhǎng)補(bǔ)短（全等三角形）拔高練習(xí)（全等三角形）拔高練習(xí)試卷簡(jiǎn)介:本講測(cè)試題共兩個(gè)大題，第一題是證明題，共7個(gè)小題，每小題10分；第二題解答題，2個(gè)小題，每小題15分。學(xué)習(xí)建議:本講內(nèi)容是三角形全等的判定——輔助線添加之截長(zhǎng)補(bǔ)短，其中通過(guò)截長(zhǎng)補(bǔ)短來(lái)添加輔助線是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。希望同學(xué)們能學(xué)會(huì)熟練通過(guò)截長(zhǎng)補(bǔ)短來(lái)做輔助線，進(jìn)而構(gòu)造出全等的三角形。一、解答題一、解

2、答題(共1道，每道道，每道20分)1.如圖，已知點(diǎn)C是∠MAN的平分線上一點(diǎn)，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=（ADAB）.問(wèn)：∠1和∠2有何關(guān)系？答案：答案：解：∠1∠2=180證明：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AN于點(diǎn)F，由于AC平分∠NAM，所以CF=CE，則在Rt△ACF和Rt△ACE中∴△ACF≌△ACE（HL），∴AF=AE，由于2AE=ADAB，所以ABAE=AFAD∴DF=BE，在△CFD和△CEB中所以△CFD≌△

3、CEB（SAS），∴∠2=∠FDC，又∠1∠FDC=180，∴∠1∠2=180。解題思路：解題思路：見(jiàn)到角平分線就要想到作垂直，找到全等關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：找到三角形全等的所有條件試題難度：試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：三角形第3頁(yè)共8頁(yè)答案：答案：證明：延長(zhǎng)CB到M使BM=DF，連結(jié)AM.在△ADF和△ABM中∴△ADF≌△ABM（SAS）∴∠1=∠3，∠M=∠4，由于AB∥DC，AF平分∠EAD，所以∠BAF=

4、∠4，∠1=∠2，∴∠2=∠3，從而∠MAE=∠BAF=∠4=∠M，∴AE=ME=BMBE=DFBE，∴AEBE=DF.解題思路：解題思路：本問(wèn)題的關(guān)鍵是將DF轉(zhuǎn)移到與AE，BE都有關(guān)的位置，運(yùn)用等量代換解題。首先補(bǔ)短，將DF移到BE處，來(lái)證明AE=BMBE.而解決AE=BMBE問(wèn)題的關(guān)鍵是角度的轉(zhuǎn)換?！螧AF=∠4是關(guān)鍵。易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：將DF進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化試題難度：試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)3.如圖，已知四邊形