全等三角形推理拔高經(jīng)典題目

1、1截長(zhǎng)補(bǔ)短、倍長(zhǎng)中線截長(zhǎng)補(bǔ)短、倍長(zhǎng)中線1、已知：如圖，AD、BE是△ABC的高，AD和EB的延長(zhǎng)線相交于H，且BH=AC.求證：AD=DHBC2、如圖，四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于E，且DE=CE，AB=ADBC，求證：AD∥BC3、已知：如圖，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90.試探究線段AD與EF數(shù)量和位置關(guān)系.HEDCBADEFABCEDCBA3全等訓(xùn)練全等訓(xùn)練1.已知：正方形AB

2、CD中，45MAN???，MAN?繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CBDC，（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)MN，當(dāng)MAN?繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN?時(shí)（如圖1），易證BMDNMN??（1）當(dāng)MAN?繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN?時(shí)（如圖2），線段BMDN，和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（2）當(dāng)MAN?繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BMDN，和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想2.△ABC中AB=AC=BC△DCB中DC=DB

3、∠BDC=120?E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)∠EDF=60?.求證:EF=BECF3已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋RtABC△90ACBCCD???，∠，AB90EDF??，EDF?D轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、ACCBEF（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證EDF?DDEAC?E12DEFCEFABCSSS??△△△（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？EDF?DDEAC和若成立，請(qǐng)給予