函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期試題

1、試卷第1頁，總15頁2定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時，R()fx)()6(xfxf??)13[???x當(dāng)時，，則2)2()(???xxf)31[??xxxf?)(（）(1)(2)(3)(2015)ffff??????（A）（B）（C）（D）33635516762015【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)可知：是周期為的周期函數(shù)，且)()6(xfxf??()fx6，????????????????1234561210101ffffff????????

2、??????，所以答案為A????20156335513351336ff???????考點：1函數(shù)的周期性；2利用函數(shù)的周期性求函數(shù)值3設(shè)函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，設(shè))()(xgxfR)(xf)(xg，則下列結(jié)論中正確的是)1()1()(????xgxfxhA關(guān)于對稱)(xh)01(B關(guān)于對稱)(xh)01(C關(guān)于對稱)(xh1?xD關(guān)于對稱)(xh1??x【答案】C【解析】試題分析：因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以是偶函數(shù)，即與均為

3、偶()fx()fx()fx()gx函數(shù)，其圖象均關(guān)于對稱，所以與的圖象都關(guān)于直線對稱，y(1)fx?(1)gx?1x?即的圖象關(guān)于直線對稱，故選C()(1)(1)hxfxgx????1x?考點：1函數(shù)的奇偶性；2圖象平移4定義為R上的函數(shù)()fx滿足()(2)7fxfx??，(1)3f?，(2)f=2，則(2014)f=（）A3B72C73D2【答案】D【解析】試題解析：∵；7()(2)7(2)()fxfxfxfx?????試卷第3頁，

4、總15頁，選C.22()()(0)033fff??????考點：函數(shù)的奇偶性及對稱性.8已知在上是奇函數(shù)且滿足當(dāng)時則)(xfR)()4(xfxf??)20(?x22)(xxf?的值為（）)7(fABCD2?298?98【答案】A【解析】試題分析：，根據(jù)周期函數(shù)定義可知是周期為4的周期函數(shù)，?)()4(xfxf????fx，又根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，可得=，???????7181fff???????fx??1f???1f?因為，所以.故正確答案

5、為選項A.??102???211212f???????考點：周期函數(shù)的定義和性質(zhì)奇函數(shù)定義和性質(zhì).9已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有成立，R??fxxR???????63fxfxf???若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則??1yfx??1x????2013()f?ABCD0201332013?【答案】A【解析】試題分析：由題意得，又有函(2013)(20133356)335(3)336(3)ffff??????數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)圖像

6、關(guān)于軸對稱，即??1yfx??1x??()fxy，還有，得，則(3)(3)ff??(36)(3)(3)fff????(3)=0f?，故選A(2013)336(3)=336(3)0fff???考點：函數(shù)的性質(zhì)10設(shè)偶函數(shù)對任意都有且當(dāng)時，??fxxR?????13fxfx?????32x???則（）??4fxx???107.5f?A10BC10D110110?【答案】B【解析】試題分析：因為，所以，所以函數(shù)是周期????13fxfx???