函數與極限練習題

1、1第一章第一章函數與極限函數與極限1函數函數一、是非判斷題1、在X上有界，在X上無界，則在X上無界。[])(xf)(xg)()(xgxf?2、在X上有界的充分必要條件是存在數A與B，使得對任一都有)(xfXx?[]BxfA??)(3、都在區(qū)間I上單調增加，則也在I上單調增加。[])()(xgxf)()(xgxf4、定義在（）上的常函數是周期函數。[]????，5、任一周期函數必有最小正周期。[]6、為（）上的任意函數，則必是奇函數。[]

2、)(xf????，)(3xf7、設是定義在上的函數，則必是偶函數。[])(xf??aa?)()(xfxf??8、f(x)=1x是初等函數。[]?2x二單項選擇題1、下面四個函數中，與y=|x|不同的是（A）（B）（C）（D）||lnxey?2xy?44xy?xxysgn?2、下列函數中既是奇函數，又是單調增加的。（A）sin3x（B）x31（C）x3x（D）x3x3、設是??)(2)()(22xxfxxfx??則函數??（A）（B）（C

3、）（D）x2logx222logx2x4、若為奇函數，則也為奇函數。)(xf(A)(B)(C)(D))0()(??ccxf)0()(???ccxf)()(xfxf?)].([xff?三下列函數是由那些簡單初等函數復合而成。1、y=)1arctan(?xe2、y=xxx??3、y=xlnlnln32數列的極限數列的極限一是非判斷題1、當n充分大后，數列與常數A越來接近，則[]nx.limAxnx???2、如果數列發(fā)散，則必是無界數列。[]

4、nxnx3。如果對任意存在正整數N，使得當nN時總有無窮多個滿足|，0??nxnx???|a則[].limaxnn???4、如果對任意數列中只有有限項不滿足|，則[]0??nxnx???|a.limaxnn???5、若數列收斂，列發(fā)散，則數列發(fā)散。[]nxnynnyx?二單項選擇題1、根據的定義，對任給存在正整數N，使得對nN的一切xn，不等式axnn???lim0??都成立這里的N。???axn（A）是的函數N()，且當減少時N（）增

5、大；（B）是由所唯一確定的?????（C）與有關，但給定時N并不唯一確定（D）是一個很大的常數，與無關。???2、則。???????為偶數當為奇數當nnnxn1017（A）（B）0lim???nnx10lim7????nnx（C）(D)100lim7???????為偶數為奇數nnxnn不存在nnx??lim3、數列有界是數列收斂的。（A）充分條件；（B）必要條件；（C）充分必要條件；（D）既非充分又非必要條件。4、下列數列中，收斂的是。