大學數(shù)學練習題

1、大學數(shù)學習題及答案大學數(shù)學習題及答案一填空題:1一階微分方程的通解的圖像是維空間上的一族曲線.2二階線性齊次微分方程的兩個解y1(x)y2(x)為方程的基本解組充分必要條件是________.3方程的基本解組是_________.02???yyy4一個不可延展解的存在區(qū)間一定是___________區(qū)間.5方程的常數(shù)解是________.21ydxdy??6方程一個非零解為x1(t)經(jīng)過變換_______0)()(????xqxtpxt

2、7若4(t)是線性方程組的基解矩陣則此方程組的任一解4(t)=___________.XtAX)(?8一曲線上每一占切線的斜率為該點橫坐標的2倍則此曲線方程為________.9滿足_____________條件的解稱為微分方程的特解.10如果在微分方程中自變量的個數(shù)只有一個我們稱這種微分方程為_________.11一階線性方程有積分因子().)()(xqyxpy????12求解方程的解是().yxdxdy??13已知(為恰當方程則=

3、____________.0)()3222????dyxyxdxyxaxya14由存在唯一性定理其解的存在區(qū)間是().????????0)0(22yyxdxdy1:?xR1?y15方程的通解是().0652?????????ydxdydxdy16方程的階數(shù)為_______________.534yxydxdy?????????17若向量函數(shù)在區(qū)間D上線性相關則它們的伏朗斯基行列式w(x))()()()(321xxxxn?????=___

4、_________.18若P(X)是方程組的基本解方陣則該方程組的通解可表示為_________.??)(xAdxdy19方程所有常數(shù)解是____________________0d)1(1)d(22????yxyxyx20方程的基本解組是____________________04????yy21方程滿足解的存在唯一性定理條件的區(qū)域是____________________1dd??yxy22函數(shù)組在區(qū)間I上線性無關的________

5、____________條件是它們的朗斯基行)()()(21xxxn????11方程的一個基本解組是().0442?????????ydxdydxdy(A)(B)(C)(D)xex2?xe21?xex22?xxxee22??12若y1和y2是方程的兩個解則（e1e2為任意常數(shù)）0)()(2?????????yxqdxdyxpdxdy2211yeyey??(A)是該方程的通解(B)是該方程的解(C)不一定是該方程的通解(D)是該方程的特解

6、13方程過點(00)的解為此解存在().21ydxdy??xysin?(A)(B)(C)(D))(????]0(??)0[??]22[???14方程是().xeyxy??23(A)可分離變量方程(B)齊次方程(C)全微分方程(D)線性非齊次方程15微分方程的通解是().01??yxdxdy(A)(B)(C)(D)xcy?cxy?cxy??1cxy??16在下列函數(shù)中是微分方程的解的函數(shù)是().0??yy(A)(B)(C)(D)1?yxy

7、?xysin?xey?17方程的一個數(shù)解形如().xeyyx???xy(A)(B)(C)(D)baex?bxaxex?cbxaex??cbxaxex??18初值問題在區(qū)間上的解是().????10x??????????????11)0(01xx?????t(A)(B)(C)(D)??????????ttut)(??????????teutt)(???????????ttetu)(????????????ttteeu)(19方程的奇解是（