學而思七年級數學培優(yōu)講義word版全年級章節(jié)培優(yōu)絕對經典

1、第1講與有理數有關的概念考點方法破譯1了解負數的產生過程，能夠用正、負數表示具有相反意義的量.2會進行有理的分類，體會并運用數學中的分類思想.3理解數軸、相反數、絕對值、倒數的意義會用數軸比較兩個有理數的大小，會求一個數的相反數、絕對值、倒數.經典考題賞析【例1】寫出下列各語句的實際意義⑴向前－7米⑵收人－50元⑶體重增加－3千克【解法指導】用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量而相反意義的量包合兩個要素：一是它們的意義相反二是它們具

2、有數量而且必須是同類兩，如“向前與自后、收入與支出、增加與減少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶體重增加－3千克表示體重減小3千克.【變式題組】01如果＋10%表示增加10%，那么減少8%可以記作（）A－18%B－8%C＋2%D＋8%02（金華）如果＋3噸表示運入倉庫的大米噸數，那么運出5噸大米表示為()A－5噸B＋5噸C－3噸D＋3噸03（山西）北京與紐約的時差－13（負號表示同一時刻紐約時間比北京晚）.

3、如現在是北京時間l5：00，紐約時問是____【例２】在－，π，0.033.3這四個數中有理數的個數（)227A1個B2個C3個D4個【解法指導】有理數的分類：⑴按正負性分類，有理數0???????????????正整數正有理數正分數負整數負有理數負份數；按整數、分數分類，有理數?????????????????正整數整數0負整數正分數分數負分數；其中分數包括有限小數和無限循環(huán)小數，因為π＝3.1415926…是無限不循環(huán)小數，它不能寫

4、成分數的形式，所以π不是有理數，－是227分數0.033.3是無限循環(huán)小數可以化成分數形式，0是整數，所以都是有理數，故選C【變式題組】離即|a|用式子表示為|a|＝0)0(0)(0)aaaaa?????????(.本題注意數形結合思想，畫一條數軸標出a、b依相反數的意義標出－b－a故選A【變式題組】01推理①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，則a≠b，其中正確的

5、個數為（）A4個B3個C2個D1個02a、b、c三個數在數軸上的位置如圖，則＋＋＝.|a|a|b|b|c|c03a、b、c為不等于O的有理散，則＋＋的值可能是____.a|a|b|b|c|c|【例６】（江西課改）已知|a－4|＋|b－8|＝0，則的值.abab【解法指導】本題主要考查絕對值概念的運用，因為任何有理數a的絕對值都是非負數，即|a|≥0所以|a－4|≥0，|b－8|≥0.而兩個非負數之和為0，則兩數均為0.解：因為|a－4|

6、≥0，|b－8|≥0，又|a－4|＋|b－8|＝0，∴|a－4|＝0，|b－8|＝0即a－4＝0，b－8＝0，a＝4，b＝8.故＝＝abab123238【變式題組】01已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋C02（畢節(jié)）若|m－3|＋|n＋2|＝0，則m＋2n的值為()A－4B－1C0D403已知|a|＝8，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，求a和b的值【例７】（第l8屆迎春杯）已知(m＋n)2＋|m|＝m，且

7、|2m－n－2|＝0求mn的值【解法指導】本例關鍵是通過分析(m＋n)2＋|m|的符號，挖掘出m的符號特征從而把問題轉化為(m＋n)2＝0，|2m－n－2|＝0，找到解題途徑.解：∵(m＋n)2≥0，|m|≥O∴(m＋n)2＋|m|≥0，而(m＋n)2＋|m|＝m∴m≥0∴(m＋n)2＋m＝m，即(m＋n)2＝0∴m＋n＝O①又∵|2m－n－2|＝0∴2m－n－2＝0②由①②得m＝，n＝－，∴mn＝－232349【變式題組】01已知(a