導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)題經(jīng)典

1、導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)題導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)題一、知識(shí)回顧：一、知識(shí)回顧：1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在此區(qū)間內(nèi)：()fx（1）↗，↗；0)(??xf?)(xf)(xf?()0fx??（2）時(shí)，↗0)(??xf0)(??xf?)(xf（單調(diào)遞減也類似的結(jié)論）2單調(diào)區(qū)間的求解過(guò)程：已知)(xfy?（1）分析的定義域；)(xfy?（2）求導(dǎo)數(shù)；)(xfy???（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間0)(??xf（4）解不等

2、式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間0)(??xf3函數(shù)極值的求解步驟：（1）分析的定義域；)(xfy?（2）求導(dǎo)數(shù)并解方程；)(xfy???()0fx??（3）判斷出函數(shù)的單調(diào)性；（4）在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)為零且由增變減的地方取極大值；在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)為零且由減變?cè)龅牡胤饺O小值。4函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最值的求解步驟：利用單調(diào)性或者在求得極值的基礎(chǔ)上再考慮端點(diǎn)值比較即可。二、例題解析：二、例題解析：例1、已知函數(shù)321()13fxxaxax????（1

3、）若在R上單調(diào)，求的取值范圍。a（2）問(wèn)是否存在值，使得在上單調(diào)遞減，a()fx??11?若存在，請(qǐng)求的取值范圍。a例2、已知函數(shù)，321()313fxxxx????2()2gxxxa????（1）討論方程（為常數(shù)）的實(shí)根的個(gè)數(shù)。()fxk?k（2）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍。??02x?()fxa?a（3）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍。??02x???()fxgx?a（4）若對(duì)，，恒有成立，??102x???202x???12()f

4、xgx?求的取值范圍。a解：（1）求導(dǎo)得：2()23fxxx????令解得，此時(shí)遞增，()0fx??31xx???或()fx令解得，此時(shí)遞減，()0fx??31x???()fx當(dāng)時(shí)取極大值為?3x??()fx(3)10f??當(dāng)時(shí)取極小值為1x?()fx2(1)3f??方程（為常數(shù)）的實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)?()fxk?k()yfx?與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)yk?當(dāng)或時(shí)方程有1個(gè)實(shí)根；?23k??10k?當(dāng)或時(shí)方程有2個(gè)實(shí)根；23k??10k?當(dāng)時(shí)