平行四邊形性質(zhì)和判定習(xí)題答案詳細(xì)

1、平行四邊形性質(zhì)和判定習(xí)題平行四邊形性質(zhì)和判定習(xí)題1如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F（1）求證：BE=DF；（2）若M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說明理由）2如圖所示，?AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D求證：四邊形ABCD是平行四邊形3如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E

2、，F(xiàn)（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO4已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD求證：EF=AD5如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明6如圖，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)求證：四邊形MFNE是平行四邊形13如圖，已知四邊

3、形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H有在同一條直線上求證：EF和GH互相平分14如圖：?ABCD中，MN∥AC，試說明MQ=NP15已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O并且分別和AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為OA，OC的中點(diǎn)求證：四邊形EHFG是平行四邊形16如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在

4、BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；（2）若點(diǎn)G、H分別在線段BA和DC上，其余條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立？（不用說明理由）17如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連接AE、CF（1）求證：AF=CE；（2）如果AC=EF，且∠ACB=135，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)