廣東惠州第一次考試數(shù)學(xué)理

1、惠州市惠州市20152015屆高三第一次調(diào)研考試屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科）理科）本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答

2、案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共4040分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求一項(xiàng)符合題目要求.1復(fù)數(shù)iiz??1（其中為虛數(shù)單位）的虛部是（）.A21?.Bi21.C21.Di21?2已知集合1RxxyyA

3、????，2??xxB，則下列結(jié)論正確的是（）.AA??3.BB?3.CABB??.DABB??3某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為9009001200、、人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為().A15.B20.C25.D304已知等差數(shù)列na的前項(xiàng)和為nS，若5418aa??，則?8S().A18.B36.C54.D725在二項(xiàng)式52)1(xx?的展開式中，含4

4、x的項(xiàng)的系數(shù)是（）.A10.B10?.C5?.D206若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積等于（）.A30.B12.C24.D7已知yx都是區(qū)間]20[?內(nèi)任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，則使得xysin?的取值的概率是（）.A24?.B?2.C21.D22?8已知向量a與b的夾角為?，定義ba?為a與b的“向量積”，且ba?是一個(gè)向量，43233正視圖側(cè)視圖俯視圖17（本小題滿分12分）去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》

5、指出空氣質(zhì)量指數(shù)在050?為優(yōu)秀，各類人群可正常活動(dòng).惠州市環(huán)保局對(duì)我市2014年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為??515，??1525，??2535，??3545，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.(1)求的值；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（注：設(shè)樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為ip，第組區(qū)間的中點(diǎn)值為ix??123in??

6、，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為112233nnXxpxpxpxp??????.）(3)如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為?，求?的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱111ABCABC?中，平面1ABC?側(cè)面11AABB，且12AAAB??(1)求證：ABBC?；(2)若直線AC與平面1ABC所成的角為6?，求銳二面角1AACB