微積分上知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)整理交大

1、《微積分微積分》(上)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一部分第一部分(第一章第一章第二章第二章)函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)、極限與連續(xù)一、要求1.函數(shù)概念與性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）幾類常見(jiàn)函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）2.極限極限存在性與左右極限之間的關(guān)系夾逼定理和單調(diào)有界定理會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小和洛必達(dá)法則求極限3.連續(xù)函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷理解并會(huì)應(yīng)用有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）二、題型與解法A.極限的求法（1）用定

2、義求（2）代入法（對(duì)連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）變量替換法（4）兩個(gè)重要極限法（5）用夾逼定理和單調(diào)有界定理求（6）等價(jià)無(wú)窮小量替換法（7）洛必達(dá)法則與Tayl展式法（8）其他（微積分性質(zhì)，數(shù)列的性質(zhì)）三、補(bǔ)充練習(xí)1.（洛必達(dá)洛必達(dá)）3cos11lim0????????xxxexx2.（洛必達(dá)或洛必達(dá)或Tayl）)1sin1(lim0xxctgxx???3.（洛必達(dá)與微積分性質(zhì)洛必達(dá)與微積分性質(zhì)）11lim2200?

3、??????xxtxedtex第二部分第二部分(第三章第三章)導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用一、理論要求1.導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分的概念、幾何意義、物理意義會(huì)求導(dǎo)（基本公式、四則、復(fù)合、高階、隱、反、參數(shù)方程求導(dǎo)）會(huì)求平面曲線的切線與法線方程2.微分中值定理理解Roll、Lagrange、Cauchy、Tayl定理會(huì)用定理證明相關(guān)問(wèn)題3.應(yīng)用會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與極最值、凹凸性、漸進(jìn)線問(wèn)題，能畫簡(jiǎn)圖會(huì)計(jì)算曲率（半徑）二、題型與解法基本公

4、式、四則、復(fù)合、高階、隱函數(shù)、參數(shù)方程求導(dǎo)A.導(dǎo)數(shù)微分的計(jì)算1.決定，求????????52arctan)(2tetyytxxyy由dxdy2.決定，求xyxyxxyysin)ln()(32????由1|0??xdxdy解：兩邊微分得x=0時(shí)，將x=0代入等式得y=1yxyy??cos3.決定，則yxxyyxy???2)(由dxdyx)12(ln|0???B.曲線切法線問(wèn)題4.求對(duì)數(shù)螺線處切線的直角坐標(biāo)方程。)22??????ee（），