新人教版八年級(jí)乘法公式培優(yōu)訓(xùn)練題及答案

1、新人教版八年級(jí)乘法公式培優(yōu)訓(xùn)練題及答案新人教版八年級(jí)乘法公式培優(yōu)訓(xùn)練題及答案一、平方差公式：（一、平方差公式：（abab）(ab)=a(ab)=a2bb2要注意等式的特點(diǎn)：（1）等式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；（2）等式的右邊是一個(gè)二項(xiàng)式，且為兩個(gè)因式中相同項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方值得注意的是，這個(gè)公式中的字母a，b可以表示數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式平方差公式可以作為多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

2、的簡(jiǎn)便公式，也可以逆用做為快速計(jì)算的工具例１例１下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（a－b）（－a－b）B（a2－b2）（a2＋b2）C（a＋b）（－a－b）D（b2－a2）（－a2－b2）解：Ｃ根據(jù)上面平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，Ａ中，－b是相同的項(xiàng)，a與－a是性質(zhì)符號(hào)相反的項(xiàng)，故可使用；Ｂ中a2是相同項(xiàng)，－b2與b2是互為相反數(shù)符合公式特點(diǎn)；同樣Ｄ也符合而Ｃ中的兩個(gè)二項(xiàng)式互為相反數(shù)，不符合上述的等式的特征，因此不可使用平方差公式計(jì)算

3、例２例２運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（１）（x2－y）（－y－x2）；（２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）解：解：（１）（x2－y）（－y－x2）＝（－y＋x2）（－y－x2）＝(－y)2－（x2）2＝y(tǒng)2－x4；需要指出的是，如同前面的平方差公式一樣，這里的字母a，b可以表示數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式例１例１利用完全平方公式計(jì)算：（１）（－3a－5）2；（２）（a－b＋c）2分析：分析：有關(guān)三項(xiàng)式的平方可以看作是二項(xiàng)式的平方，如（a－b＋c

4、）2＝[（a－b）＋c]2或[a－（b－c）]2，通過(guò)兩次應(yīng)用完全平方公式來(lái)計(jì)算解：解：（１）（－3a－5）2＝（－3a）2－2（－3a）5＋52＝9a2＋30a＋25（２）（a－b＋c）2＝[（a－b）＋c]2＝（a－b）2＋2（a－b）cc2＝a2－2ab＋b2＋2ac－2bcc2＝a2＋b2c2＋2ac－2ab－2bc例２例２利用完全平方公式進(jìn)行速算.(1)1012(2)992解:(1)1012分析分析:將1012變形為(1001

5、)2原式可=(1001)2利用完全平方公式來(lái)速算.=10022100112=10201解:(2)992分析分析:將992變形為(1001)2原式可=(1001)2利用完全平方公式來(lái)速算.=10022100112=9801例３例３計(jì)算：（１）992－98100；（２）4951－2499解：解：（１）992－98100＝（100－１）2－98100＝1002－２100＋１－9800＝10000－200－9800＋１＝１；（２）4951－24